2．若復(fù)數(shù)(a-1)+(a2―3a+2)i是實數(shù).則實數(shù)a的值為 A．1 B．2 C．1或2 D．―1 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•江蘇一模）若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=-3+4i（i是虛數(shù)單位），則z=
1+2i
1+2i
．

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若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=-3+4i（i是虛數(shù)單位），則z=    ．

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若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=-3+4i（i是虛數(shù)單位），則z=    ．

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若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=-3+4i（i是虛數(shù)單位），則z=________．

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給出下列命題：
①若a∈R，則（a+1）i是純虛數(shù)；
②復(fù)數(shù)i•z的幾何意義是將向量
OZ
繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x=±1；
④若z3=1，則復(fù)數(shù)z一定等于1．
其中，正確命題的序號是 （　�。�

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB

20090323

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解：設(shè)“通過第一關(guān)”為事件A1，“補(bǔ)過且通過第一關(guān)”為事件A2，“通過第二關(guān)”為事件B1，“補(bǔ)過且通過第二關(guān)”為事件B2。             （2分）

   （1）不需要補(bǔ)過就可獲得獎品的事件為A=A1?B1，又A1與B1相互獨(dú)立，則P（A）=P

（A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要補(bǔ)過就可獲得獎品的概率為。

（6分）

   （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨(dú)立性與互斥性，可得

       

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

      1. 
   
        
    
    
        
    
        解法2：（1）
           （2）設(shè)平面PCD的法向量為
                則
                   解得    
        AC的法向量取為
         角A―PC―D的大小為
        20．（1）由已知得     
          是以a2為首項，以
            （6分）
           （2）證明：
            
        21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，
            直線斜率為
           
            所以  
解得a=4，b=3。    （6分）
           （2）由（1）得
        令
        22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
        得因為直線l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
        所以  解得2
        故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
           （2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時，
        設(shè)AB所在直線方程為
        解方程組          
得
        所以
        設(shè)
        所以
        因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
         
        因此
         又
           （Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時，上式仍然成立。
        綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
        ②當(dāng)k存在且k≠0時，由（1）得
        由  解得
        所以
        解法：（1）由于
        當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
        此時，
         
        當(dāng)
        當(dāng)k不存在時，
        綜上所述，                     
（14分）
        解法（2）：
        因為
        又
        當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
        此時。
        當(dāng)
        當(dāng)k不存在時，
        綜上所述，。
         
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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