體育課進行籃球投籃達標測試.規(guī)定:每位同學有5次投籃機會.若投中3次則“達標 ,為節(jié)省測試時間.同時規(guī)定:若投籃不到5次已達標.則停止投籃,若后面投籃全中.也不能達標(例如前3次都未投中等情形).則停止投籃．同學甲投籃命中率為且每次投籃互不影響． (Ⅰ)求同學甲恰好投4次達標的概率,(Ⅱ)設測試中甲投籃次數(shù)記為ξ.求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

體育課進行籃球投籃達標測試，規(guī)定：每位同學有5次投籃機會，若投中3次則“達標”；為節(jié)省測試時間，同時規(guī)定：①若投籃不到5次已達標，則停止投籃；②投籃過程中，若已有3次未中，則停止投籃．同學甲投籃命中率為
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，且每次投籃互不影響．
（Ⅰ）求同學甲恰好投4次達標的概率；
（Ⅱ）設同學甲投籃次數(shù)為X，求X的分布列．

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體育課進行籃球投籃達標測試，規(guī)定：每位同學有5次投籃機會，若投中3次則“達標”；為節(jié)省測試時間，同時規(guī)定：若投籃不到5次已達標，則停止投籃；若既使后面投籃全中，也不能達標（如前3次投中0次）則也停止投籃。同學甲投籃命中率為且每次投籃互不影響。

   （1）求同學甲測試達標的概率。

   （2）設測試中甲投籃次數(shù)記，求的分布列及期望E。

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體育課進行籃球投籃達標測試，規(guī)定：每位同學有5次投籃機會，若投中3次則“達標”；為節(jié)省測試時間，同時規(guī)定：若投籃不到5次已達標，則停止投籃；若既使后面投籃全中，也不能達標（如前3次投中0次）則也停止投籃。同學甲投籃命中率為且每次投籃互不影響。

   （1）求同學甲測試達標的概率。

   （2）設測試中甲投籃次數(shù)記，求的分布列及期望E。

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（10分）體育課進行籃球投籃達標測試。規(guī)定：每位同學有5次投籃機會，若
投中3次則“達標”；為節(jié)省時間，同時規(guī)定：若投籃不到5次已達標，則停止投籃；若即
便后面投籃全中，也不能達標（前3次投中0次）則也停止投籃。同學甲投籃命中率是，
且每次投籃互不影響。
（1）求同學甲測試達標的概率；
（2）設測試同學甲投籃次數(shù)記為，求的分布列及數(shù)學期望。

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（10分） 體育課進行籃球投籃達標測試。規(guī)定：每位同學有5次投籃機會，若

投中3次則“達標”；為節(jié)省時間，同時規(guī)定：若投籃不到5次已達標，則停止投籃；若即

便后面投籃全中，也不能達標（前3次投中0次）則也停止投籃。同學甲投籃命中率是，

且每次投籃互不影響。

（1）求同學甲測試達標的概率；

（2）設測試同學甲投籃次數(shù)記為，求的分布列及數(shù)學期望。

 

 

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一、選擇題（每小題5分，共50分）

二、填空題（每小題4分，共28分）

三、解答題

18.解：（Ⅰ）由已有

                                    (4分)

 

                                            (6分)

 

（Ⅱ）由（1）且                                 (8分)

所以              （10分）

                                                      （12分）

                                  （14分）

 

19.解：（Ⅰ）同學甲同學恰好投4次達標的概率           (4分)

（Ⅱ）可取的值是

                                              （6分）

                                            （8分）

                                              （10分）

的分布列為

3

4

5

                                                                      （12分）

所以的數(shù)學期望為                   （14分）

 

20.解:（Ⅰ）∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC

∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC                （4分）

 

（Ⅱ）取CD的中點E，則AE⊥CD，∴AE⊥AB，又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AE

建立如圖所示空間直角坐標系，則

A（0，，0，0），P（0，0，），C（，0），D（，0）

，，                  (6分)

易求為平面PAC的一個法向量.

為平面PDC的一個法向量                                  （9分）

∴cos

故二面角D-PC-A的正切值為2.  (11分)

（Ⅲ）設,則

   ,

解得點,即   （13分）

由得(不合題意舍去)或

所以當為的中點時,直線與平面所成角的正弦值為   （15分）

 

21.解：（Ⅰ）設直線的方程為：

由得，所以的方程為                     (4分)

由得點的坐標為.

可求得拋物線的標準方程為.                                       （6分）

（Ⅱ）設直線的方程為，代入拋物線方程并整理得    (8分)     

設則

設，則

                                      (11分)

當時上式是一個與無關的常數(shù).

所以存在定點，相應的常數(shù)是.                                     (14分)

 

22．解：（Ⅰ）當時               (2分)

在上遞增，在上遞減

所以在0和2處分別達到極大和極小，由已知有

且，因而的取值范圍是.                                   (4分)

（Ⅱ）當時，即

        
   
        
    
    
        
    
        市一次模理數(shù)參答―3（共4頁）
        則                                
       (7分)
        記則，
        在上遞減，在上遞增.
        從而上遞增
        因此故                  
        (10分)
        （Ⅲ）假設⊥，即=
        故，
                                    
        （12分）
        由，為(x)=0的兩根可得，
        從而有
        即 ≥2，這與<2矛盾.                                
        故直線與直線不可能垂直.                                    
          (15分)
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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