體育課進(jìn)行籃球投籃達(dá)標(biāo)測(cè)試,規(guī)定:每位同學(xué)有5次投籃機(jī)會(huì),若投中3次則“達(dá)標(biāo)”;為節(jié)省測(cè)試時(shí)間,同時(shí)規(guī)定:①若投籃不到5次已達(dá)標(biāo),則停止投籃;②投籃過(guò)程中,若已有3次未中,則停止投籃.同學(xué)甲投籃命中率為
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,且每次投籃互不影響.
(Ⅰ)求同學(xué)甲恰好投4次達(dá)標(biāo)的概率;
(Ⅱ)設(shè)同學(xué)甲投籃次數(shù)為X,求X的分布列.
分析:(Ⅰ)同學(xué)甲恰好投4次測(cè)試達(dá)標(biāo),說(shuō)明前3次有一次未投中,第4次必然投中,由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算公式列式求解;
(Ⅱ)同學(xué)甲投籃次數(shù)最少為3次,包括達(dá)標(biāo)和不達(dá)標(biāo),可以是4次,包括達(dá)標(biāo)和不達(dá)標(biāo),最多是5次,也包括達(dá)標(biāo)和不達(dá)標(biāo),由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算出概率后列頻率分布表.
解答:解:(Ⅰ)同學(xué)甲恰好投4次測(cè)試達(dá)標(biāo),說(shuō)明前3次有一次未投中,
所以同學(xué)甲恰好投4次達(dá)標(biāo)的概率為P=
C
1
3
(
1
3
)(
2
3
)3=
8
27
;
(Ⅱ)X的取值為3,4,5
P(X=3)=(
2
3
)3+(
1
3
)3=
1
3

P(X=4)=
C
1
3
(
1
3
)(
2
3
)3+
C
1
3
(
2
3
)(
1
3
)3=
10
27

P(X=5)=
C
2
4
(
1
3
)2(
2
3
)2=
8
27

X的分布列
X 3 4 5
P
1
3
10
27
8
27
點(diǎn)評(píng):本題考查了離散型隨機(jī)變量的分布列,考查了獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算公式,關(guān)鍵是讀懂題意,計(jì)算出概率,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

體育課進(jìn)行籃球投籃達(dá)標(biāo)測(cè)試,規(guī)定:每位同學(xué)有5次投籃機(jī)會(huì),若投中3次則“達(dá)標(biāo)”;為節(jié)省測(cè)試時(shí)間,同時(shí)規(guī)定:若投籃不到5次已達(dá)標(biāo),則停止投籃;若既使后面投籃全中,也不能達(dá)標(biāo)(如前3次投中0次)則也停止投籃。同學(xué)甲投籃命中率為且每次投籃互不影響。

   (1)求同學(xué)甲測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率。

   (2)設(shè)測(cè)試中甲投籃次數(shù)記,求的分布列及期望E

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

體育課進(jìn)行籃球投籃達(dá)標(biāo)測(cè)試,規(guī)定:每位同學(xué)有5次投籃機(jī)會(huì),若投中3次則“達(dá)標(biāo)”;為節(jié)省測(cè)試時(shí)間,同時(shí)規(guī)定:若投籃不到5次已達(dá)標(biāo),則停止投籃;若既使后面投籃全中,也不能達(dá)標(biāo)(如前3次投中0次)則也停止投籃。同學(xué)甲投籃命中率為且每次投籃互不影響。

   (1)求同學(xué)甲測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率。

   (2)設(shè)測(cè)試中甲投籃次數(shù)記,求的分布列及期望E。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年新疆烏魯木齊八中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

(10分)體育課進(jìn)行籃球投籃達(dá)標(biāo)測(cè)試。規(guī)定:每位同學(xué)有5次投籃機(jī)會(huì),若
投中3次則“達(dá)標(biāo)”;為節(jié)省時(shí)間,同時(shí)規(guī)定:若投籃不到5次已達(dá)標(biāo),則停止投籃;若即
便后面投籃全中,也不能達(dá)標(biāo)(前3次投中0次)則也停止投籃。同學(xué)甲投籃命中率是,
且每次投籃互不影響。
(1)求同學(xué)甲測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率;
(2)設(shè)測(cè)試同學(xué)甲投籃次數(shù)記為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆新疆烏魯木齊八中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

(10分) 體育課進(jìn)行籃球投籃達(dá)標(biāo)測(cè)試。規(guī)定:每位同學(xué)有5次投籃機(jī)會(huì),若

投中3次則“達(dá)標(biāo)”;為節(jié)省時(shí)間,同時(shí)規(guī)定:若投籃不到5次已達(dá)標(biāo),則停止投籃;若即

便后面投籃全中,也不能達(dá)標(biāo)(前3次投中0次)則也停止投籃。同學(xué)甲投籃命中率是,

且每次投籃互不影響。

(1)求同學(xué)甲測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率;

(2)設(shè)測(cè)試同學(xué)甲投籃次數(shù)記為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

 

 

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