求:(1)寫出Mn的邊數(shù).邊長bn.周長Ln, (2)求Mn的面積Sn, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π3
）=1，M，N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)．
（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程．

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（本題滿分10分）

在直角坐標(biāo)系xoy中，以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，M,N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)

（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求出M,N的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程.

 

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（本小題滿分10分）選修4－4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

cos（）=1，M,N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)。

（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M,N的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。

 

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(本小題滿分12分) 在直角坐標(biāo)系XOY中，以O(shè)為極點(diǎn)，X軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。曲線C的極坐標(biāo)方程是：，M,N分別是曲線C與X、Y軸的交點(diǎn)。

（1）寫出C的直角坐標(biāo)系方程。并求M,N的極坐標(biāo)。

（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。

 

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（）選修4－4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為cos（）=1，M,N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)。

（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M,N的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。

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一、填空題（本大題滿分60分，共12小題，每小題滿分5分）

1．6ec8aac122bd4f6e    2．第四象限    3． 6ec8aac122bd4f6e。   4．  0

5． 6ec8aac122bd4f6e    6． 必要不充分     7． 2      8． 6ec8aac122bd4f6e    9． 1

10． 6    11．①⑤    12． 2 

二、選擇題（本大題滿分16分，共4小題，每小題滿分4分）

6ec8aac122bd4f6e13．B   14．D   15．C   16．D

三、解答題（本大題滿分74，共5小題）

17．解：（1）取BC的中點(diǎn)F，連接EF、AF，則EF//PB，

    所以∠AEF就是異面直線AE和PB所成角或其補(bǔ)角；

                                   ……………3分

    ∵∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，PA⊥平面ABC，

    6ec8aac122bd4f6e

所以異面直線AE和PB所成角的大小為6ec8aac122bd4f6e   ………………8分

   （2）因?yàn)镋是PC中點(diǎn)，所以E到平面ABC的距離為6ec8aac122bd4f6e  …………10分

    6ec8aac122bd4f6e   …………12分

18．（本題滿分14分）

    解：由行列式得：6ec8aac122bd4f6e  …………3分

    由正、余弦定理得：6ec8aac122bd4f6e  …………6分

    6ec8aac122bd4f6e    ………………9分

    又6ec8aac122bd4f6e    ………………12分

    6ec8aac122bd4f6e  ……………………14分

19．（本題滿分14分）

    解：設(shè)二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e，

    二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    又∵m、n為正整數(shù)，6ec8aac122bd4f6e  …………14分

20．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）

    解：（1）6ec8aac122bd4f6e；  ………………2分

    6ec8aac122bd4f6e；   ………………4分

    6ec8aac122bd4f6e   ………………6分

   （2）當(dāng)由6ec8aac122bd4f6e的小等邊三角形，

    共有6ec8aac122bd4f6e個。

    6ec8aac122bd4f6e …………10分

    6ec8aac122bd4f6e  …………12分

   （3）6ec8aac122bd4f6e都是等比數(shù)列，且是單調(diào)遞增的數(shù)列；

    6ec8aac122bd4f6e極限不存在；6ec8aac122bd4f6e極限存在，6ec8aac122bd4f6e   ………………14分

    雪花曲線的特性是周長無限增大而面積有限的圖形。  ………………16分

   （第3小題酌情給分）

21．（本題20分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題6分，第4小題4分）

    解：（1）6ec8aac122bd4f6e； ………………2分

    聯(lián)立方程6ec8aac122bd4f6e； …………3分

    6ec8aac122bd4f6e與橢圓M相交。 …………4分

   （2）聯(lián)立方程組6ec8aac122bd4f6e

    消去

6ec8aac122bd4f6e

   （3）設(shè)F1、F2是橢圓6ec8aac122bd4f6e的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線

    6ec8aac122bd4f6e的距離分別為d1、d2，且F1、F2在直線L的同側(cè)。那么直線L與橢圓相交的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e；直線L與橢圓M相切的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e；直線L與橢圓M相離的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e　……14分

    證明：由（2）得，直線L與橢圓M相交6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    命題得證。

   （寫出其他的充要條件僅得2分，未指出“F1、F2在直線L的同側(cè)”得3分）

   （4）可以類比到雙曲線：設(shè)F1、F2是雙曲線6ec8aac122bd4f6e的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線6ec8aac122bd4f6e距離分別為d1、d2，且F1、F2在直線L的同側(cè)。那么直線L與雙曲線相交的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e；直線L與雙曲線M相切的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e；直線L與雙曲線M相離的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e

………………20分

   （寫出其他的充要條件僅得2分，未指出“F1、F2在直線L的同側(cè)”得3分）

 

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