題目列表(包括答案和解析)
解:(1)由拋物線C1:得頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,5)………….1分
∵點(diǎn)A(-1,0)在拋物線C1上∴.………………2分
(2)連接PM,作PH⊥x軸于H,作MG⊥x軸于G..
∵點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱,
∴PM過點(diǎn)A,且PA=MA..
∴△PAH≌△MAG..
∴MG=PH=5,AG=AH=3.
∴頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(,5).………………………3分
∵拋物線C2與C1關(guān)于x軸對稱,拋物線C3由C2平移得到
∴拋物線C3的表達(dá)式. …………4分
(3)∵拋物線C4由C1繞x軸上的點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°得到
∴頂點(diǎn)N、P關(guān)于點(diǎn)Q成中心對稱.
由(2)得點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為5.
設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)為(m,5),作PH⊥x軸于H,作NG⊥x軸于G,作PR⊥NG于R.
∵旋轉(zhuǎn)中心Q在x軸上,
∴EF=AB=2AH=6.
∴EG=3,點(diǎn)E坐標(biāo)為(,0),H坐標(biāo)為(2,0),R坐標(biāo)為(m,-5).
根據(jù)勾股定理,得
①當(dāng)∠PNE=90º時(shí),PN2+ NE2=PE2,
解得m=,∴N點(diǎn)坐標(biāo)為(,5)
②當(dāng)∠PEN=90º時(shí),PE2+ NE2=PN2,
解得m=,∴N點(diǎn)坐標(biāo)為(,5).
③∵PN>NR=10>NE,∴∠NPE≠90º ………7分
綜上所得,當(dāng)N點(diǎn)坐標(biāo)為(,5)或(,5)時(shí),以點(diǎn)P、N、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形.…………………………………………………………………………………8分
1 | 3 |
1 |
3 |
已知當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為17.
(1)若關(guān)于的方程的解為,求的值;
(2)若規(guī)定表示不超過的最大整數(shù),例如,請?jiān)诖艘?guī)定下求的值.
解:
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