同學(xué)們,在學(xué)習了軸對稱變換后我們經(jīng)常會遇到三角形中的“折疊”問題.我們通常會考慮到折疊前與折疊后的圖形全等,并利用全等的性質(zhì),即對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等來研究解決數(shù)學(xué)中的“折疊”問題.
(1)如圖①,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在△ABC內(nèi)部時,我們不僅可以發(fā)現(xiàn)AE=A′E,AD=
,而且我們還可以通過發(fā)現(xiàn)∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠
,∠A=∠A′,從而求得∠1+∠2=2∠A.
(2)如圖②,當點A落在△ABC外部時,我們發(fā)現(xiàn)∠2=∠DFA+∠
,∠DFA=∠1+∠
,那么(1)中的∠1+∠2=2∠A在這里還成立嗎?如成立,請說明理由.如不成立,請寫出成立的式子并說明理由.
(3)已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,將它的一個銳角翻折,使該銳角頂點落在其對邊的中點D處,折痕交另一直角邊于E,交斜邊于F,請你模仿圖①,圖②,畫出相應(yīng)的示意圖并求出△CDE的周長.