(1)求證:為關于的方程的兩根, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設關于x的方程x2-mx-1=0 有兩個實根α、β，且α＜β．定義函數(shù)f(x)=
2x-m
x2+1
．
（1）求αf（α）+βf（β） 的值；
（2）判斷f（x） 在區(qū)間（α，β） 上的單調性，并加以證明；
（3）若λ，μ 為正實數(shù)，求證：|f(
λα+μβ
λ+μ
)-f(
μα+λβ
λ+μ
)|＜|f(α)-f(β)|．

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設關于x的方程x2-mx-1=0 有兩個實根α、β，且α＜β．定義函數(shù)．
（1）求αf（α）+βf（β） 的值；
（2）判斷f（x） 在區(qū)間（α，β） 上的單調性，并加以證明；
（3）若λ，μ 為正實數(shù)，求證：．

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設關于x的方程x2-mx-1=0有兩個實根α、β，且α＜β．定義函數(shù)
（Ⅰ）求αf（α）+βf（β）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）在區(qū)間（α，β）上的單調性，并加以證明；
（Ⅲ）若λ，μ為正實數(shù)，證明不等式：

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設關于x的方程x2-mx-1=0有兩個實根α、β，且α＜β．定義函數(shù)
（Ⅰ）求αf（α）+βf（β）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）在區(qū)間（α，β）上的單調性，并加以證明；
（Ⅲ）若λ，μ為正實數(shù)，證明不等式：

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設關于x的方程x2-mx-1=0有兩個實根α、β，且α＜β．定義函數(shù)數(shù)學公式
（Ⅰ）求αf（α）+βf（β）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）在區(qū)間（α，β）上的單調性，并加以證明；
（Ⅲ）若λ，μ為正實數(shù)，證明不等式：數(shù)學公式

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