取的中點(diǎn)H 面 面 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

平面α內(nèi)有一個(gè)半圓,直徑為AB,過A作SA⊥平面α,在半圓上任取一點(diǎn)M,連SM、SB,且N、H分別是A在SM、SB上的射影.

(1)求證:NH⊥SB.

(2)這個(gè)圖形中有多少個(gè)線面垂直關(guān)系?

(3)這個(gè)圖形中有多少個(gè)直角三角形?

(4)這個(gè)圖形中有多少對相互垂直的直線?

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如圖,已知點(diǎn)H(-3,0),動點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)Q在x軸上,其橫坐標(biāo)不小于零,點(diǎn)M在直線PQ上,且滿足,
(1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C;
(2)過定點(diǎn)F(1,0)作互相垂直的直線l與l',l與(1)中的軌跡C交于A、B兩點(diǎn),l'與(1)中的軌跡C交于D、E兩點(diǎn),求四邊形ADBE面積S的最小值;
(3)將(1)中的曲線C推廣為橢圓:,并將(2)中的定點(diǎn)取為焦點(diǎn)F(1,0),求與(2)相類似的問題的解.

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如圖,已知點(diǎn)H(-3,0),動點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)Q在x軸上,其橫坐標(biāo)不小于零,點(diǎn)M在直線PQ上,且滿足,
(1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C;
(2)過定點(diǎn)F(1,0)作互相垂直的直線l與l',l與(1)中的軌跡C交于A、B兩點(diǎn),l'與(1)中的軌跡C交于D、E兩點(diǎn),求四邊形ADBE面積S的最小值;
(3)(在下列兩題中,任選一題,寫出計(jì)算過程,并求出結(jié)果,若同時(shí)選做兩題,
則只批閱第②小題,第①題的解答,不管正確與否,一律視為無效,不予批閱):
①將(1)中的曲線C推廣為橢圓:,并
將(2)中的定點(diǎn)取為焦點(diǎn)F(1,0),求與(2)相類似的問題的解;
②(解答本題,最多得9分)將(1)中的曲線C推廣為橢圓:,并
將(2)中的定點(diǎn)取為原點(diǎn),求與(2)相類似的問題的解.

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如圖,平面α內(nèi)有一個(gè)半圓,直徑為AB,過A作SA⊥平面α,在半圓上任取一點(diǎn)M,連SM、SB,且N、H分別是A在SM、SB上的射影.

(1)求證:NH⊥SB;

(2)這個(gè)圖形中有多少個(gè)線面垂直關(guān)系?

(3)這個(gè)圖形中有多少個(gè)直角三角形?

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如圖,平面a內(nèi)有一個(gè)半圓,直徑為AB,過A作SA⊥平面a,在半圓上任取一點(diǎn)M,連SM、SB,且N、H分別是A在SM、SB上的射影.這個(gè)圖形中有多少對垂直的直線?

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