11．下面給出三個(gè)類比推理命題(其中為有理數(shù)集.為實(shí)數(shù)集.為復(fù)數(shù)集), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下面給出三個(gè)類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）；
①“a，b∈R，若a-b=0，則a=b”類比推出“a，b∈C，若a-b=0，則a=b”
②“a，b，c，d∈R，若復(fù)數(shù)a+bi=c+di，則a=c，b=d”類比推出“a，b，c，d∈Q，若a+
2
b=c+
2
d，則a=c，b=d”．
③“a，b∈R，若a-b＞0，則a＞b”類比推出“a，b∈C，若a-b＞0，則a＞b”
其中類比結(jié)論正確的序號(hào)是
①②．
①②．
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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下面給出三個(gè)類比推理命題（其中為有理數(shù)集，為實(shí)數(shù)集，為復(fù)數(shù)集）；

 ① “,若，則”類比推出“,若，則”

 ② “，若復(fù)數(shù)，則，”類比推出“，若，則，”.

③ “,若，則”類比推出“,若，則”

其中類比結(jié)論正確的序號(hào)是_____________（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

 

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下面給出三個(gè)類比推理命題（其中為有理數(shù)集，為實(shí)數(shù)集，為復(fù)數(shù)集）；
①類比推出
②類比推出
,若
③類比推出其中類比結(jié)論正確的序號(hào)是_____________（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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下面給出三個(gè)類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）；
①“a，b∈R，若a-b=0，則a=b”類比推出“a，b∈C，若a-b=0，則a=b”
②“a，b，c，d∈R，若復(fù)數(shù)a+bi=c+di，則a=c，b=d”類比推出“a，b，c，d∈Q，若a+
2
b=c+
2
d，則a=c，b=d”．
③“a，b∈R，若a-b＞0，則a＞b”類比推出“a，b∈C，若a-b＞0，則a＞b”
其中類比結(jié)論正確的序號(hào)是______（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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下面給出三個(gè)類比推理命題（其中為有理數(shù)集，為實(shí)數(shù)集，為復(fù)數(shù)集）；
① “,若，則”類比推出“,若，則”
② “，若復(fù)數(shù)，則，”類比推出“，若，則，”.
③ “,若，則”類比推出“,若，則”
其中類比結(jié)論正確的序號(hào)是_____________（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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一、選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確的

 

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

C

D

D

A

B

B

C

B

A

C

 

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。

13．（1，0）     14．       15．1      16．②③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17．（本小題滿分12分）

 

   解：（Ⅰ）由

  

       

        ……………………………………4分

     又因?yàn)?sub>

     解得…………………………………………5分

     ………………………………………6分

（Ⅱ）在，

 

        �！�9分

，

即,

又由（Ⅰ）知

故取得最大值時(shí)，為等邊三角形. …………………………12分

 

 

18．（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）設(shè)抽取的樣本為名學(xué)生的成績(jī)，

則由第一行中可知

；

②處的數(shù)值為;

③處的數(shù)值為…………4分

   （Ⅱ）成績(jī)?cè)赱70，80分的學(xué)生頻率為0.2，成績(jī)?cè)赱80.90分的學(xué)生頻率為0.32，

所以成績(jī)?cè)赱70.90分的學(xué)生頻率為0.52，……………………………………6分

由于有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，

所以成績(jī)?cè)赱70.90分的學(xué)生約為（人）………………8分

   （Ⅲ）利用組中值估計(jì)平均為

…………12分

 

19．（本小題滿分12分）

解：（I）由幾何體的三視圖可知，低面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，

，…………………………………3分

且,

………………6分

   （Ⅱ）連，

，

°

°

………………10分

 

又

……………………………………………………………………12分

 

20．（本小題滿分12分）

解：（I）10年后新建住房總面積為

    �！�3分

    設(shè)每年拆除的舊住房為………………5分

    解得,即每年拆除的舊住房面積是…………………………………6分

（Ⅱ）設(shè)第年新建住房面積為，則=

所以當(dāng)；…………………………………………9分

當(dāng)

   

故……………………………………12分

 

21．（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）由題意可知，可行域是以為頂點(diǎn)的三角形，因?yàn)?sub>，

    故，

    為直徑的圓，

    故其方程為………………………………………………3分

    設(shè)橢圓的方程為，

   

    又.

    故橢圓………………………………………5分

   （Ⅱ）直線始終與圓相切。

    設(shè)。

    當(dāng)。

    若

                ；

    若

                 ；

    即當(dāng)……………………………7分

    當(dāng)時(shí)，，

    。

    因此，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為。

    ……………10分

   

    當(dāng)，

    。

    綜上，當(dāng),…………12分

 

22．（本小題滿分14分）

解：（I）（1），

    �！�1分

    處取得極值，

    …………………………………………………2分

    即

    ………………………………………4分

   （ii）在，

    由

          

           ，

    ；

    當(dāng);

    ;

    .……………………………………6分

    面

    ，

    且

    又

    ，

   

    ……………9分

   （Ⅱ）當(dāng)，

    ①；

    ②當(dāng)時(shí)，

    ，

   

    ③，

    從面得;

    綜上得，.………………………14分

 

 


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