(Ⅲ) 已知點在曲線上,過點引曲線的兩條動弦,且．判斷:直線是否過定點?試證明你的結論． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線：和圓：（其中原點為圓

心），過雙曲線上一點引圓的兩條切線，切點分別為、．若雙曲線上存

在點，使得，則雙曲線離心率的取值范圍為（     ）

A.    B.   C.   D.

 

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已知雙曲線：和圓：（其中原點為圓心），過雙曲線上一點引圓的兩條切線，切點分別為、．
（1）若雙曲線上存在點，使得，求雙曲線離心率的取值范圍；
（2）求直線的方程；
（3）求三角形面積的最大值．

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已知雙曲線：和圓：（其中原點為圓心），過雙曲線上一點引圓的兩條切線，切點分別為、．
（1）若雙曲線上存在點，使得，求雙曲線離心率的取值范圍；
（2）求直線的方程；
（3）求三角形面積的最大值．

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已知雙曲線C：和圓O：x2＋y2＝b2(其中原點O為圓心)，過雙曲線C上一點P(x0，y0)引圓O的兩條切線，切點分別為A、B．

(1)若雙曲線C上存在點P，使得∠APB＝90°，求雙曲線離心率e的取值范圍；

(2)求直線AB的方程；

(3)求三角形OAB面積的最大值．

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已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A(0，
2
)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線y=x對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若Q是雙曲線C上的任一點，F1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；
（3）設直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線L經過M（-2，0）及AB的中點，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．

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