題目列表(包括答案和解析)
(08年安徽信息交流)(本題滿分13分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足以為直徑的圓與軸相切.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;
(2)設(shè)是曲線上任一點(diǎn),過點(diǎn)作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線交曲線于、兩點(diǎn).過點(diǎn)作曲線的切線記為,求證:直線和直線的傾斜角也互補(bǔ).
(09年湖北八校聯(lián)考文)(13分)過軸上動(dòng)點(diǎn)引拋物線的兩條切線,,,為切點(diǎn).
(Ⅰ)若切線,的斜率分別為和,求證:為定值,并求出定值.
(Ⅱ) 求證:直線恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
(Ⅲ)當(dāng)最小時(shí),求的值.
(08年安徽信息交流)(本題滿分13分)
布袋中裝有大小形狀相同的3個(gè)紅球,2個(gè)白球和1個(gè)黃球做下列游戲,從布袋中取一個(gè)球確認(rèn)顏色之后放回袋中,若取出的是紅球游戲結(jié)束,每人最多可以取三次球.
(1)求取一次或兩次就結(jié)束游戲的概率;
(2)如果每個(gè)玩游戲的人預(yù)先要交4元錢,每取一次球得2元,那么
①這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由; ②若要游戲公平,每人預(yù)先需付多少錢?
(09年湖南師大附中月考理)(13分)
已知,是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,且滿足。
(1)求的值。
(2)數(shù)列與數(shù)列有公共項(xiàng),且公共項(xiàng)按原順序排列后構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列,求的通項(xiàng)。
(3)記(2)中的前項(xiàng)之和,對(duì)于不小于3的正整數(shù),求證:
(09年湖南師大附中月考理)(13分)
某加工廠需定期購(gòu)買原材料,已知每公斤原材料的價(jià)格為1.5元,每次購(gòu)買原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元,每公斤原材料每天的保管費(fèi)用為0.03元,該廠每天需要消耗原材料400公斤,每次購(gòu)買的原材料當(dāng)天即開始使用(即有400公斤不需要保管)。
(1)設(shè)該廠每天購(gòu)買一次原材料,試寫出每次購(gòu)買的原材料在天內(nèi)總的保管費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該廠多少天購(gòu)買一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最小,并求出這個(gè)最小值。百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
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