已知如圖(1).梯形中.....分別是.上的動點.且.設(shè)().沿將梯形翻折.使平面平面.如圖(2). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(12分)已知如圖(1)，梯形中，，，，、分別是、上的動點，且，設(shè)（）。沿將梯形翻折，使平面平面，如圖（2）。

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若以、、、為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；

（Ⅲ）當取得最大值時，求二面角的正弦值．

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已知如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
π2
，AB=BC=2AD=2，E、F分別是線段AB、CD上的動點且EF∥BC，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD丄平面EBCF （如圖2）．
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（1）當AE為何值時，有BD丄EG？
（2）設(shè)AE=x，以F、B、C、D為頂點的三梭錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；并求此時二面角D-BF-C的余弦值．

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已知如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
π2
，AB=BC=2AD=2，E、F分別為線段AB、CD的動點，且EF∥BC，G是BC的中點，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖2）．
（1）當AE為何值時，BD⊥EG；
（2）在（1）的條件下，求BD與平面ABF所成角的大小．

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已知如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=BC=2AD=2，E、F分別是線段AB、CD上的動點且EF∥BC，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD丄平面EBCF （如圖2）．

（1）當AE為何值時，有BD丄EG？
（2）設(shè)AE=x，以F、B、C、D為頂點的三梭錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；并求此時二面角D-BF-C的余弦值．

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已知如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，數(shù)學公式、F分別為線段AB、CD的動點，且EF∥BC，G是BC的中點，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖2）．
（1）當AE為何值時，BD⊥EG；
（2）在（1）的條件下，求BD與平面ABF所成角的大小．

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