已知函數(shù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分15分)已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

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本題滿分15分)已知函數(shù)(a-b)<b)。

(I)當(dāng)a=1,b=2時(shí),求曲線在點(diǎn)(2,)處的切線方程。

(II)設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn),的一個(gè)零點(diǎn),且,

證明:存在實(shí)數(shù),使得 按某種順序排列后的等差數(shù)列,并求

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(本題滿分15分)已知函數(shù).

(I)討論上的奇偶性;

(II)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在閉區(qū)間[-1,]上的最大值.

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(本題滿分15分)

已知函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù),且

(1)求的值;

(2)若在[1,+∞)上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若在上至少存在一個(gè),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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(本題滿分15分)

已知函數(shù)

(I)若x=1為的極值點(diǎn),求a的值;

(II)若的圖象在點(diǎn)(1,)處的切線方程為,求在區(qū)間[-2,4]上的最大值;

(III)當(dāng)時(shí),若在區(qū)間(-1,1)上不單調(diào),求a的取值范圍.

 

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      2009.4

       

      1-10.CDABB   CDBDA

      11.       12. 4        13.        14.       15.  

      16.   17.

      18.解:(Ⅰ)由題意,有,

      .…………………………5分

      ,得

      ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .……………… 7分

      (Ⅱ)由,得

      .           ……………………………………………… 10分

      ,∴.      ……………………………………………… 14分

      19.解:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公比為,由.             …………………………………………………………… 4分

      ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.      ………………………………… 6分

      (Ⅱ) ∵,    ,      ①

      .      ②         

      ①-②得: …………………12分

                   得,                           …………………14分

      20.解:(I)取中點(diǎn),連接.

      分別是梯形的中位線

      ,又

      ∴面,又

      .……………………… 7分

      (II)由三視圖知,是等腰直角三角形,

           連接

           在面AC1上的射影就是,∴

           ,

      ∴當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),與平面所成的角

        是.           ………………………………14分

                                                     

      21.解:(Ⅰ)由題意:.

      為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分

      (Ⅱ)由題易知直線l1,l2的斜率都存在,且不為0,不妨設(shè),MN方程為 聯(lián)立得:,設(shè)6ec8aac122bd4f6e

          ∴由拋物線定義知:|MN|=|MF|+|NF|…………7分

             同理RQ的方程為,求得.  ………………………… 9分

      .  ……………………………… 13分

      當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”,故四邊形MRNQ的面積的最小值為32.………… 15分

      22. 解:(Ⅰ),由題意得,

      所以                    ………………………………………………… 4分

      (Ⅱ)證明:令,

      得:,……………………………………………… 7分

      (1)當(dāng)時(shí),,在,即上單調(diào)遞增,此時(shí).

                …………………………………………………………… 10分

      (2)當(dāng)時(shí),,在,在,在,即上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,或者,此時(shí)只要或者即可,得,

      .                        …………………………………………14分

      由 (1) 、(2)得 .

      ∴綜上所述,對于,使得成立. ………………15分

       


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