已知函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分15分）已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）若在是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

 

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本題滿分15分）已知函數(shù)（a-b）<b)。

（I）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求曲線在點(diǎn)（2，）處的切線方程。

（II）設(shè)是的兩個(gè)極值點(diǎn)，是的一個(gè)零點(diǎn)，且，

證明：存在實(shí)數(shù)，使得 按某種順序排列后的等差數(shù)列，并求

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（本題滿分15分）已知函數(shù).

(I)討論在上的奇偶性；

(II)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在閉區(qū)間[-1,]上的最大值.

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（本題滿分15分）

已知函數(shù)在[1，＋∞）上為增函數(shù)，且，

（1）求的值；

（2）若在[1，＋∞）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本題滿分15分）

已知函數(shù)

（I）若x=1為的極值點(diǎn)，求a的值；

（II）若的圖象在點(diǎn)（1，）處的切線方程為，求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（III）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍.

 

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      2009.4
       
      1-10．CDABB   CDBDA
      11.       12. 4        13.        14.       15.  
      16.   17. 
      18．解：（Ⅰ）由題意，有，
      ∴＝．…………………………5分
      由，得．
      ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
      （Ⅱ）由，得．
      ∴．          
……………………………………………… 10分
      ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
      19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
      ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.    
 ………………………………… 6分
      （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
      .　 　   ②         

      ①－②得： …………………12分
                  
得，                         
 …………………14分
      20.解：（I）取中點(diǎn)，連接.
      ∵分別是梯形和的中位線
      ∴，又
      ∴面面，又面
      ∴面.……………………… 7分
      （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
           連接
           在面AC1上的射影就是，∴
           ，
      ∴當(dāng)在的中點(diǎn)時(shí)，與平面所成的角
        是.          
………………………………14分
                                                     

      21．解：（Ⅰ）由題意：.
      為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
      （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
          ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
             同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
      ∴．
 ……………………………… 13分
      當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
      22. 解：（Ⅰ），由題意得，
      所以                  
 ………………………………………………… 4分
      （Ⅱ）證明：令，，
      由得：，……………………………………………… 7分
      (1)當(dāng)時(shí)，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時(shí).
      ∴        
 …………………………………………………………… 10分
      (2)當(dāng)時(shí)，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時(shí)只要或者即可，得或，
      ∴.                        …………………………………………14分
      由 (1) 、(2)得 .
      ∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分
       
      		
      
	
	
      
		
      


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