16．已知圓直線．若圓上恰有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有一個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是

    (A)    (B)    (C)     (D)

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已知關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有一個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是

    (A)    (B)    (C)     (D)

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（2009•荊州模擬）已知圓x2+y2-2x+4y+1=0和直線2x+y+c=0，若圓上恰有三個點到直線的距離為1，則c=
±
5
±
5
．

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已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．

（1）求動點的軌跡曲線的方程；

（2）設(shè)動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試探究：在坐標平面內(nèi)是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．

 

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已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．

（Ⅰ）求動點的軌跡曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試問：在軸上是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．

 

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2009.4
 
1-10．CDABB   CDBDA
11.       12. 4        13.        14.       15.  
16.   17. 
18．解：（Ⅰ）由題意，有，
∴＝．…………………………5分
由，得．
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
（Ⅱ）由，得．
∴．          
……………………………………………… 10分
∵，∴．      ……………………………………………… 14分
19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
∴數(shù)列的通項公式為.    
 ………………………………… 6分
（Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
.　 　   ②         

①－②得： …………………12分
            
得，                         
 …………………14分
20.解：（I）取中點，連接.
∵分別是梯形和的中位線
∴，又
∴面面，又面
∴面.……………………… 7分
（II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
     連接
     在面AC1上的射影就是，∴
     ，
∴當在的中點時，與平面所成的角
  是.          
………………………………14分
                                               

21．解：（Ⅰ）由題意：.
為點M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
（Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
    ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
       同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
∴．
 ……………………………… 13分
當且僅當時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
22. 解：（Ⅰ），由題意得，
所以                  
 ………………………………………………… 4分
（Ⅱ）證明：令，，
由得：，……………………………………………… 7分
(1)當時，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時.
∴        
 …………………………………………………………… 10分
(2)當時，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時只要或者即可，得或，
∴.                        …………………………………………14分
由 (1) 、(2)得 .
∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分
 
		

	
	

		



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