如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，點(diǎn)M、N分別在側(cè)棱PD、PC上，且PM=MD．
（1）求證：AM⊥平面PCD；
（2）若

PN

=

1

2

NC

，求平面AMN與平面PAB的所成銳二面角的余弦值．

(理)如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,點(diǎn)M、N分別在棱PD、PC上，且,PM=MD.

(1)求證:PC⊥AM;

(2)求證:PC⊥平面AMN;

(3)求二面角BANM的大小.

(文)如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2,

點(diǎn)M、N分別在側(cè)棱PD、PC上，且PM=MD.

(1)求證:AM⊥平面PCD;

(2)若，求平面AMN與平面PAB所成銳二面角的大小.

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，點(diǎn)M、N分別在側(cè)棱PD、PC上，且PM=MD．
（1）求證：AM⊥平面PCD；
（2）若，求平面AMN與平面PAB的所成銳二面角的余弦值．

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，點(diǎn)M、N分別在側(cè)棱PD、PC上，且PM=MD．
（1）求證：AM⊥平面PCD；
（2）若，求平面AMN與平面PAB的所成銳二面角的余弦值．

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，點(diǎn)M、N分別在側(cè)棱PD、PC上，且PM=MD．
（1）求證：AM⊥平面PCD；
（2）若，求平面AMN與平面PAB的所成銳二面角的余弦值．