題目列表(包括答案和解析)
設(shè)函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax+,函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g(x)的圖像上,且在此點(diǎn)處f(x)與g(x)有公切線.[來(lái)源:學(xué)?。網(wǎng)]
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)設(shè)x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]
【解析】第一問(wèn)解:因?yàn)?i>f(x)=lnx,g(x)=ax+
則其導(dǎo)數(shù)為
由題意得,
第二問(wèn),由(I)可知,令。
∵, …………8分
∴是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0, …………9分
∴當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)x=1時(shí),,有
解:因?yàn)?i>f(x)=lnx,g(x)=ax+
則其導(dǎo)數(shù)為
由題意得,
(11)由(I)可知,令。
∵, …………8分
∴是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0, …………9分
∴當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)x=1時(shí),,有
在復(fù)平面內(nèi), 是原點(diǎn),向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是,=2+i。
(Ⅰ)如果點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B,求向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)和;
(Ⅱ)復(fù)數(shù),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C,D。試判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上?并證明你的結(jié)論。
【解析】第一問(wèn)中利用復(fù)數(shù)的概念可知得到由題意得,A(2,1) ∴B(2,-1) ∴ =(0,-2) ∴=-2i ∵ (2+i)(-2i)=2-4i, ∴ =
第二問(wèn)中,由題意得,=(2,1) ∴
同理,所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等,
∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心,為半徑的圓上
(Ⅰ)由題意得,A(2,1) ∴B(2,-1) ∴ =(0,-2) ∴=-2i 3分
∵ (2+i)(-2i)=2-4i, ∴ = 2分
(Ⅱ)A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上。 2分
證明:由題意得,=(2,1) ∴
同理,所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等,
∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心,為半徑的圓上
設(shè)A是由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的數(shù)表,滿足:每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不大于1,且所有數(shù)的和為零,記s(m,n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合。
對(duì)于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數(shù)之和(1≤ⅰ≤m),Cj(A)為A的第j列各數(shù)之和(1≤j≤n):
記K(A)為∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
(1) 對(duì)如下數(shù)表A,求K(A)的值;
1 |
1 |
-0.8 |
0.1 |
-0.3 |
-1 |
(2)設(shè)數(shù)表A∈S(2,3)形如
1 |
1 |
c |
a |
b |
-1 |
求K(A)的最大值;
(3)給定正整數(shù)t,對(duì)于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值。
【解析】(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image001.png">,
所以
(2) 不妨設(shè).由題意得.又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image006.png">,所以,
于是,,
所以,當(dāng),且時(shí),取得最大值1。
(3)對(duì)于給定的正整數(shù)t,任給數(shù)表如下,
… |
|||
… |
任意改變A的行次序或列次序,或把A中的每一個(gè)數(shù)換成它的相反數(shù),所得數(shù)表
,并且,因此,不妨設(shè),
且。
由得定義知,,
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image030.png">
所以
所以,
對(duì)數(shù)表:
1 |
1 |
… |
1 |
… |
||
… |
-1 |
… |
-1 |
則且,
綜上,對(duì)于所有的,的最大值為
△ABC中,D在邊BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積。
【解析】本試題主要考查了余弦定理的運(yùn)用。利用由題意得,
,并且有得到結(jié)論。
解:(Ⅰ)由題意得,………1分…………1分
(Ⅱ)………………1分
在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a、b、c,已知c=2,C=.
(Ⅰ)若△ABC的面積等于,求a、b;
(Ⅱ)若,求△ABC的面積.
【解析】第一問(wèn)中利用余弦定理及已知條件得又因?yàn)椤鰽BC的面積等于,所以,得聯(lián)立方程,解方程組得.
第二問(wèn)中。由于即為即.
當(dāng)時(shí), , , , 所以當(dāng)時(shí),得,由正弦定理得,聯(lián)立方程組,解得,得到。
解:(Ⅰ) (Ⅰ)由余弦定理及已知條件得,………1分
又因?yàn)椤鰽BC的面積等于,所以,得,………1分
聯(lián)立方程,解方程組得. ……………2分
(Ⅱ)由題意得,
即. …………2分
當(dāng)時(shí), , , , ……1分
所以 ………………1分
當(dāng)時(shí),得,由正弦定理得,聯(lián)立方程組
,解得,; 所以
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com