∴直線與橢圓的交點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若給定橢圓C：ax2+by2=1（a＞0，b＞0，a≠b）和點N（x0，y0），則稱直線l：ax0x+by0y=1為橢圓C的“伴隨直線”．
（1）若N（x0，y0）在橢圓C上，判斷橢圓C與它的“伴隨直線”的位置關(guān)系（當直線與橢圓的交點個數(shù)為0個、1個、2個時，分別稱直線與橢圓相離、相切、相交），并說明理由；
（2）命題：“若點N（x0，y0）在橢圓C的外部，則直線l與橢圓C必相交．”寫出這個命題的逆命題，判斷此逆命題的真假，說明理由；
（3）若N（x0，y0）在橢圓C的內(nèi)部，過N點任意作一條直線，交橢圓C于A、B，交l于M點（異于A、B），設(shè)
MA
=λ1
AN
，
MB
=λ2
BN
，問λ1+λ2是否為定值？說明理由．

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已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓C的兩個焦點，A、B為過F1的直線與橢圓的交點，且△F2AB的周長為4
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）判斷
1
|F1A|
+
1
|F1B|
是否為定值，若是求出這個值，若不是說明理由．

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 若直線mx- ny = 4與⊙O: x2+y2= 4沒有交點，則過點P(m,n)的直線與橢圓的

   交點個數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   （    ）

    A．至多為1  B．2    C．1            D．0

 

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若直線mx—ny = 4與⊙O: x2+y2= 4沒有交點，則過點P(m,n)的直線與橢圓的交點個數(shù)是（    ）

      A．至多為1  B．2       C．1              D．0

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（本小題共14分）
已知橢圓的焦點是,,點在橢圓上且滿足.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓的交點為，.
(i)求使 的面積為的點的個數(shù)；
(ii)設(shè)為橢圓上任一點，為坐標原點，，求的值.

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