又∵cos〈〉==,∴的夾角為60°-8分又由圖可判定二面角A-DF-B的大小為銳角.∴所求二面角A-DF-B的大小為60°. -------------------9分(Ⅲ)設(shè)P(t.t.0)(0≤t≤).則=.=.∵與CD所成的角為60°.∴.--------11分解之得. 故點(diǎn)P為AC的中點(diǎn). ------------------12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出以下四個(gè)命題:

①對(duì)任意兩個(gè)向量a,b都有|a·b|=|a||b|;

②若a,b是兩個(gè)不共線的向量,且λ1ab,aλ2b(λ1λ2∈R),則AB、C共線⇔λ1λ2=-1;

③若向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),則abab的夾角為90°.

④若向量ab滿足|a|=3,|b|=4,|ab|=,則a,b的夾角為60°.

以上命題中,錯(cuò)誤命題的序號(hào)是________.

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已知向量a,b滿足|a|=1,|b|=2,ab的夾角為60°,則|ab|=________.

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(本題滿分13分)

設(shè)兩個(gè)向量e1、e2滿足|e1|=2,|e2|=1,e1e2的夾角為60°,若向量2te1+7e2與向量e1te2的夾角為

鈍角,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

 

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已知向量a,b滿足|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為60°,向量c=2a+b.則向量c的模為        

 

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已知向量a,b的夾角為60°,且|a|=2,|b|=1,則向量a與向量a+2b的夾角等于(    )

A.150°       B.90°        C.60°      D.30°

 

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