題目列表(包括答案和解析)
某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元．經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x≥50）元/件的關(guān)系如下表：
|
銷售單價x（元/件） |
… |
55 |
60 |
70 |
75 |
… |
|
一周的銷售量y（件） |
… |
450 |
400 |
300 |
250 |
… |
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： .
（2）設(shè)一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？
（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購進該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？
| 銷售單價x（元/件） | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
| 一周的銷售量y（件） | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元．經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x≥50）元/件的關(guān)系如下表：
| 銷售單價x （元/件） | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
| 一周的銷售量y （件） | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
| 銷售單價x （元/件） | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
| 一周的銷售量y （件） | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
| 銷售單價x（元/件） | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
| 一周的銷售量y（件） | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
一、選擇題
1. B； 2. B； 3. B； 4. C； 5. A； 6. C.
二、填空題
7. x≥―1且x≠2； 8. 9； 9. 97； 10. 答案不唯一,如
等；
11. 略； 12. 
； 13. 6，150； 14.
4； 15. 
.
三、解答題
16.原式= 
------------------------------4分
= 
-- --------------------------------------------------------------6分
= 
.-----------------------------------------------------------------------------7分
17.(1) 證明：在
中，
--2分
∵
分別是
的中點，∴
. ∴
.---------4分
(2) 四邊形
是矩形.
證明：∵四邊形
是菱形，∴
. ----------------5分
∴
. -----------------------------------------------------------------------6分
∵
∴四邊形是平行四邊形. -------------
7分
∴四邊形是矩形. -------------------------------------------------------------
8分
18.解：過
作
，垂足為
， ----------------------------------------1分
在
中，
∴
----------------------3分
在
中， 
，∴ 
------------------5分
∴
------------------------------------6分
--------------------8分
19.（1）證明：在等腰梯形
中，
，
∴
--------------------------------------------------1分
∵
，
，
∴
∴
.
-------------3分
(2) 解：過
分別作
，垂足分別為
.
∴
--------------------------------------------------------------------5分
∵
， ∴
----------------------------------------------6分
∵
，∴
------------------------------------------------------7分
(2) 解：存在.
由（1）知.∴
. -----------------------------------------8分
∵
,∴
.
---------------------------------------9分
解得：
或
--------------------------------------------------------10分
20.解：（1）原來一天可獲得的利潤為
（元）-------2分
(2). ① 由題意,得
.
即
.
------------------4分
.
----------------------------------------------- 5分
② 當(dāng)
時,
. ----------------------------6分
解這個方程,得
. ----------------------------------------------------------------8分
答:出售單價是77元或73元. ----------------------------------------------------------------9分
73元
77元.
----------------------- 10分
21.解：（1）列表格如下：
（
）
1
2
3
4
5
6
1
（1,1）
（1,2）
（1,3）
（1,4）
（1,5）
（1,6）
2
（2,1）
（2,2）
（2,3）
（2,4）
（2,5）
（2,6）
3
（3,1）
（3,2）
（3,3）
（3,4）
（3,5）
（3,6）
4
（4,1）
（4,2）
（4,3）
（4,4）
（4,5）
（4,6）
----------------------------------------5分
⑵由函數(shù)解析式
可知：只有點（1，4）和（3，1）在其圖像上，所以，甲獲勝的概率是
，即平均每12次才獲勝1次，得10分；而乙獲勝的概率是
，即平均每12次獲勝11次，得11分，所以我愿意當(dāng)乙.--------------------- 10分
22.(1) 四邊形
是平行四邊形. ------------------------------1分
證明:
.又
,
.
又
.
四邊形是平行四邊形. -----------------------------------4分
(2) 
是
的重心,
. ---------------------------5分
由(1)的證明過程,可知
和
分別是邊長為
和
的正三角形.
點
到
的距離為
.即
.
-----------------8分
,
時, 四邊形的面積
有最大值是
.
此時,與
重合,
, 四邊形是菱形. -------------------------11分
23.解：⑴過點
作
軸,垂足為
,由垂徑定理,得是
的中點,
.
與軸相切于
在
中,
點的坐標(biāo)是
.
-----------------2分
設(shè)
的解析式為
.將
兩點的坐標(biāo)代入,得
解得
所在直線的解析式為
--------------------- 4分
(2) ∵
，∴
連結(jié)
.
∵
，∴
-----------------------6分
∴
∵
是直徑，∴
∴
-------------------------------------------------------------------8分
(3) 判斷：不存在. ----------------------------------------------------------------- 9分
假設(shè)存在點
,使
為等邊三角形.則
.連結(jié)
,那么
.
,利用
的面積,可得
,
不與重合, 
.這與等邊三角形定義矛盾.
假設(shè)不成立.即點不存在. ----------------------------------------------------------- 12分-
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