如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為O．有以下四個(gè)結(jié)論：①△AOD≌△BOC；②△AOB∽△COD；③S_梯形ABCD=(

AB+CD

2

)2；④S_△AOD²=S_△AOB•S_△COD．其中始終正確的有（　　）

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

查看答案和解析>>

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10，點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE長(zhǎng)為x，試用含x的代數(shù)式表示BF及△BEF
的面積（提示：作AK⊥BC于K，作FG⊥BC于G）；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD垂足為O，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，以下五個(gè)結(jié)論：①∠ABC=∠DCB；②OA=OD；③∠BCD=∠BDC；④S_△AOB=S_△DOC；⑤DE=

AD+BC

2

．其中正確的是（　　）

A．①②⑤

B．①④⑤

C．②③④

D．①②④⑤

查看答案和解析>>

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC邊相切于點(diǎn)M，于AB交于點(diǎn)E，將扇形A-DME剪下圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高為

55

4

55

4

．

查看答案和解析>>

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，P為梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PB=PC，延長(zhǎng)BP交CD于F．過(guò)C作CE∥AB，交BP的延長(zhǎng)線于E．給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠2=∠E；③△PFC∽△PCE；④△EFC∽△ECB．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

查看答案和解析>>

一、選擇題

1. B；  2. B；  3. B；  4. C；  5. A； 6. C.

二、填空題

7. x≥―1且x≠2；  8. 9；   9.  97；  10. 答案不唯一,如等； 

11. 略；  12. ； 13.  6，150；  14.  4； 15. .

三、解答題

16.原式=    ------------------------------4分

= -- --------------------------------------------------------------6分

= .-----------------------------------------------------------------------------7分

17.(1) 證明：在中，--2分

∵分別是的中點(diǎn)，∴.   ∴.---------4分

(2) 四邊形是矩形.

證明：∵四邊形是菱形，∴.      ----------------5分

∴.     -----------------------------------------------------------------------6分

∵ ∴四邊形是平行四邊形.        ------------- 7分

∴四邊形是矩形.     ------------------------------------------------------------- 8分

18.解：過(guò)作，垂足為，   ----------------------------------------1分

在中，∴   ----------------------3分

在中， ，∴    ------------------5分

∴         ------------------------------------6分

               --------------------8分

19.（1）證明：在等腰梯形中，，

∴        --------------------------------------------------1分

∵，，

∴ ∴.                      -------------3分

(2) 解：過(guò)分別作，垂足分別為.

∴       --------------------------------------------------------------------5分

∵，  ∴              ----------------------------------------------6分

∵，∴          ------------------------------------------------------7分

(2)  解：存在.

由（1）知.∴.   -----------------------------------------8分

∵,∴.          ---------------------------------------9分

解得：或        --------------------------------------------------------10分

20.解：（1）原來(lái)一天可獲得的利潤(rùn)為 （元）-------2分

(2). ① 由題意,得.

即.                              ------------------4分

.                           ----------------------------------------------- 5分

② 當(dāng)時(shí),. ----------------------------6分

解這個(gè)方程,得.  ----------------------------------------------------------------8分

 答:出售單價(jià)是77元或73元. ----------------------------------------------------------------9分

 73元77元.                             ----------------------- 10分

21.解：（1）列表格如下：

（）

1

2

3

4

5

6

1

（1,1）

（1,2）

（1,3）

（1,4）

（1,5）

（1,6）

2

（2,1）

（2,2）

（2,3）

（2,4）

（2,5）

（2,6）

3

（3,1）

（3,2）

（3,3）

（3,4）

（3,5）

（3,6）

4

（4,1）

（4,2）

（4,3）

（4,4）

（4,5）

（4,6）

----------------------------------------5分

⑵由函數(shù)解析式可知：只有點(diǎn)（1，4）和（3，1）在其圖像上，所以，甲獲勝的概率是，即平均每12次才獲勝1次，得10分；而乙獲勝的概率是，即平均每12次獲勝11次，得11分，所以我愿意當(dāng)乙.--------------------- 10分

22.(1) 四邊形是平行四邊形.            ------------------------------1分

證明:.又,.又.

四邊形是平行四邊形.    -----------------------------------4分

(2) 是的重心,.    ---------------------------5分

由(1)的證明過(guò)程,可知和分別是邊長(zhǎng)為和的正三角形.

點(diǎn)到的距離為.即. -----------------8分,時(shí), 四邊形的面積有最大值是.

此時(shí),與重合,, 四邊形是菱形. -------------------------11分

23.解：⑴過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為,由垂徑定理,得是的中點(diǎn),

.與軸相切于在中,

點(diǎn)的坐標(biāo)是.            -----------------2分

設(shè)的解析式為.將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入,得解得所在直線的解析式為         --------------------- 4分

(2) ∵，∴連結(jié).

∵，∴          -----------------------6分

∴∵是直徑，∴

∴         -------------------------------------------------------------------8分

(3) 判斷：不存在.      ----------------------------------------------------------------- 9分

假設(shè)存在點(diǎn),使為等邊三角形.則.連結(jié),那么.,利用的面積,可得,不與重合, .這與等邊三角形定義矛盾.

假設(shè)不成立.即點(diǎn)不存在. ----------------------------------------------------------- 12分-