如圖7.在中.AB=1.AC=..求BC的長及的面積. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

17、如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),E、F分別在AD及其延長線上,CE∥BF,連接BE、CF.
(1)求證:△BDF≌△CDE;
(2)若AB=AC,求證:四邊形BFCE是菱形.

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21、如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),F(xiàn)、E分別是AD及其延長線上的點(diǎn),CF∥BE.
(1)求證:△BDE≌△CDF;
(2)連接BF、CE,如果△ABC中,AB=AC,那么四邊形BECF的形狀一定是
菱形

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精英家教網(wǎng)如圖,在半徑為r的半圓⊙O中,半徑OA⊥直徑BC,點(diǎn)E、F分別在弦AB、AC上滑動(dòng)并保持AE=CF,但點(diǎn)F不與A、C重合,點(diǎn)E不與A、B重合.
(1)求證:S四邊形AEOF=
1
2
r2
(2)設(shè)AE=x,S△OEF=y,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的范圍;
(3)當(dāng)S△OEF=
5
18
S△ABC時(shí),求點(diǎn)E、F分別在AB、AC上的位置及EF的長.

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精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=6,∠B=60°.求AC的長及梯形ABCD的面積.

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如圖,在直角梯形ABCD中,∠D=∠BCD=90°,∠B=60°,AB=6,AD=9,點(diǎn)E是CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(E不與D重合),過點(diǎn)E作EF∥AC,交AD于點(diǎn)F(當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到C時(shí)精英家教網(wǎng),EF與AC重合).把△DEF沿EF對折,點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G,設(shè)DE=x,△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y.
(1)求CD的長及∠1的度數(shù);
(2)若點(diǎn)G恰好在BC上,求此時(shí)x的值;
(3)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.并求x為何值時(shí),y的值最大?最大值是多少?

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一、選擇題

1. B;  2. B;  3. B;  4. C;  5. A; 6. C.

二、填空題

7. x≥―1且x≠2;  8. 9;   9.  97;  10. 答案不唯一,如等; 

11. 略;  12. ; 13.  6,150;  14.  4; 15. .

三、解答題

16.原式=    ------------------------------4分

= -- --------------------------------------------------------------6分

= .-----------------------------------------------------------------------------7分

17.(1) 證明:在中,--2分

分別是的中點(diǎn),∴.   ∴.---------4分

(2) 四邊形是矩形.

證明:∵四邊形是菱形,∴.      ----------------5分

.     -----------------------------------------------------------------------6分

∴四邊形是平行四邊形.        ------------- 7分

∴四邊形是矩形.     ------------------------------------------------------------- 8分

18.解:過,垂足為,   ----------------------------------------1分

中,   ----------------------3分

中, ,∴    ------------------5分

         ------------------------------------6分

               --------------------8分

19.(1)證明:在等腰梯形中,,

        --------------------------------------------------1分

,,

.                      -------------3分

(2) 解:過分別作,垂足分別為.

       --------------------------------------------------------------------5分

,  ∴              ----------------------------------------------6分

,∴          ------------------------------------------------------7分

(2)  解:存在.

由(1)知.∴.   -----------------------------------------8分

,∴.          ---------------------------------------9分

解得:        --------------------------------------------------------10分

20.解:(1)原來一天可獲得的利潤為 (元)-------2分

(2). ① 由題意,得.

.                              ------------------4分

.                           ----------------------------------------------- 5分

② 當(dāng)時(shí),. ----------------------------6分

解這個(gè)方程,得.  ----------------------------------------------------------------8分

 答:出售單價(jià)是77元或73元. ----------------------------------------------------------------9分

 73元77元.                             ----------------------- 10分

21.解:(1)列表格如下:

1

2

3

4

5

6

1

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

(1,5)

(1,6)

2

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

(2,5)

(2,6)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

(3,6)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

(4,5)

(4,6)

----------------------------------------5分

⑵由函數(shù)解析式可知:只有點(diǎn)(1,4)和(3,1)在其圖像上,所以,甲獲勝的概率是,即平均每12次才獲勝1次,得10分;而乙獲勝的概率是,即平均每12次獲勝11次,得11分,所以我愿意當(dāng)乙.--------------------- 10分

22.(1) 四邊形是平行四邊形.            ------------------------------1分

證明:.又,..

四邊形是平行四邊形.    -----------------------------------4分

(2) 的重心,.    ---------------------------5分

由(1)的證明過程,可知分別是邊長為的正三角形.

點(diǎn)的距離為.即. -----------------8分,時(shí), 四邊形的面積有最大值是.

此時(shí),重合,, 四邊形是菱形. -------------------------11分

23.解:⑴過點(diǎn)軸,垂足為,由垂徑定理,得的中點(diǎn),

.軸相切于中,

點(diǎn)的坐標(biāo)是.            -----------------2分

設(shè)的解析式為.將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入,得解得所在直線的解析式為         --------------------- 4分

(2) ∵,∴連結(jié).

,∴          -----------------------6分

是直徑,∴

         -------------------------------------------------------------------8分

(3) 判斷:不存在.      ----------------------------------------------------------------- 9分

假設(shè)存在點(diǎn),使為等邊三角形.則.連結(jié),那么.,利用的面積,可得,不與重合, .這與等邊三角形定義矛盾.

假設(shè)不成立.即點(diǎn)不存在. ----------------------------------------------------------- 12分-

 

 

 


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