如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象,它們交于點A(4,3),一次函數(shù)的圖象與軸交于點B,且OA=OB,求這兩個函數(shù)的關系式及兩直線與軸圍成的三角形的面積.

解:如圖,過點AAC軸于點C

AC=3,OC=4,所以OA=OB=5,

B點坐標為(0,).

設直線AO的關系式為n≠0),因為其過點A(4,3),

,解得.所以.

設直線AB的關系式為k≠0),

因為其過點A(4,3)、B(0,),

解得

所以關系式為.

,得,則D點坐標為(2.5,0).

所以兩直線與軸圍成的三角形AOD的面積為2.5×3÷2=3.75.

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