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一質(zhì)量為M=2 kg的長(zhǎng)木板靜止于光滑的水平面上,B的右端與豎直固定擋板C的距離為s=1 m,一個(gè)質(zhì)量為m=1 kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊A以初速度v0=6 m/s從B的左端水平滑上B,在B與C碰撞的過程中,A都沒有達(dá)到B的右端.A、B間的摩擦因數(shù)為μ=0.1,B與C碰撞時(shí)間極短、且無(wú)機(jī)械能損失,g=10 m/s2.求:(1)B與C第一次碰前A、B的速度各為多少?(2)最后要使A不從B上滑下,B的長(zhǎng)度至少為多少?(終值保留三位有效數(shù)字)
(20分)如下圖所示,光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P,右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略,傳送帶水平部分NQ的長(zhǎng)度L=8m,皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)傳送帶以v = 2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。MN上放置兩個(gè)質(zhì)量都為m = 1 kg的小物塊A、B,它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.4。開始時(shí)A、B靜止,A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧,其彈性勢(shì)能Ep = 16 J。現(xiàn)解除鎖定,彈開A、B,并迅速移走彈簧。取g=10m/s2。
(1)求物塊B被彈開時(shí)速度的大小;
(2)求物塊B在傳送帶上向右滑行的最遠(yuǎn)距離及返回水平面MN時(shí)的速度vB′;
(3)A與P相碰后靜止。當(dāng)物塊B返回水平面MN后,A被P彈出,A、B相碰后粘接在一起向右滑動(dòng),要使A、B連接體恰好能到達(dá)Q端,求P對(duì)A做的功。
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