Question

高一（9）班物理興趣小組選用如圖所示裝置來(lái)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”和“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”．將一段不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)小繩一端與力傳感器（可以實(shí)時(shí)記錄繩所受的拉力）相連固定在O點(diǎn)，另一端連接小鋼球A，把小鋼球拉至M處可使繩水平拉緊．在小鋼球最低點(diǎn)N右側(cè)放置有一水平氣墊導(dǎo)軌、氣墊導(dǎo)軌上放有小滑塊B（B上安裝寬度較小且質(zhì)量不計(jì)的遮光板）、光電門(mén)（已連接數(shù)字毫秒計(jì)）．當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g
（1）某同學(xué)把氣墊導(dǎo)軌、滑塊B和光電門(mén)移開(kāi)，就可以用該裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
①為驗(yàn)證小鋼球A從M點(diǎn)（靜止釋放）到N點(diǎn)過(guò)程中的機(jī)械能守恒，必須測(cè)量的物理有：

 

A．小鋼球A質(zhì)量m_A
B．繩長(zhǎng)L
C．小鋼球從M到N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
D．小鋼球通過(guò)最低點(diǎn)N點(diǎn)時(shí)傳感器示數(shù)F_m
②驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式是：

 

（用題中已給的物理量符號(hào)來(lái)表示）
③寫(xiě)出一條對(duì)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議：

 

（2）某同學(xué)要“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”，按上圖所示安裝氣墊導(dǎo)軌、滑塊B（調(diào)整滑塊B的位置使小鋼球自由下垂靜止在N點(diǎn)時(shí)與滑塊B接觸而無(wú)壓力）和光電門(mén)，調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌高度，確保小鋼球A通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)恰好與滑塊B發(fā)生正碰．讓小鋼球A從某位置釋放，擺到最低點(diǎn)N與滑塊B碰撞，碰撞后小鋼球A并沒(méi)有立即反向，碰撞時(shí)間極短．
①為完成實(shí)驗(yàn)，除了毫秒計(jì)讀數(shù)△t、碰撞前瞬間繩的拉力F₁、碰撞結(jié)束瞬間繩的拉力F₂、滑塊B質(zhì)量m_B和遮光板寬度D外，還需要測(cè)量的物理量有

 

（用題中已給的物理量符號(hào)來(lái)表示）
②滑塊B通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度v_B=

 

（用題中已給的物理量符號(hào)來(lái)表示）
③驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是：

 

（用題中已給的物理量符號(hào)來(lái)表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律、結(jié)合牛頓第二定律得出機(jī)械能守恒的表達(dá)式，從而確定需要測(cè)量的物理量．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律結(jié)合機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律列出表達(dá)式，從而得出需要測(cè)量的物理量．

解答：解：（1）在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，Fm-mg=m

v2

l

．則Fm=mg+m

v2

l

．
若機(jī)械能守恒，則有：mgl=

1

2

mv2．
解得F_m=3mg．
所以需要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，只需測(cè)量小鋼球A的質(zhì)量以及小鋼球通過(guò)最低點(diǎn)N點(diǎn)時(shí)傳感器示數(shù)．故選：AD．
為了減小實(shí)驗(yàn)的誤差，小鋼球體積小、小球密度大、細(xì)繩無(wú)彈性．
（2）滑塊B通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度v_B=

D

△t

．
根據(jù)牛頓第二定律得，F1-mAg=mA

v12

l

．
F2-mAg=mA

v22

l

．
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，m_Av₁=m_Av₂+m_Bv_B
整理得，

F1mAl-mA2gl

=

F2mAl-mA2gl

+mB

D

△t

．
所以還需要測(cè)量A的質(zhì)量m_A，以及繩長(zhǎng)l．
故答案為：（1）①AD；②F_m=3mg；
③小鋼球體積小、小球密度大、細(xì)繩無(wú)彈性．
（2）①m_A、l；②

D

△t

；③．

F1mAl-mA2gl

=

F2mAl-mA2gl

+mB

D

△t

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，綜合運(yùn)用動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律進(jìn)行求解．