18．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分14分）
已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，記
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若，求的最小值；
（3）求使不等式對(duì)一切均成立的最大實(shí)數(shù).

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（本題滿分14分）

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，記（）

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，若，求的最小值；

（3）求使不等式對(duì)一切均成立的最大實(shí)數(shù).

 

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（本題滿分14分）

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，記

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，若，求的最小值；

（3）求使不等式對(duì)一切均成立的最大實(shí)數(shù).

 

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（本題滿分14分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為，且在處取得極小值。

（1）求的解析式；

（2）已知函數(shù)定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，若存在區(qū)間，使得在的值域也是，稱區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間”．

①當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出函數(shù)的一個(gè)“保值區(qū)間”（不必證明）；

②當(dāng)時(shí)，問(wèn)是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫出一個(gè)“保值區(qū)間”并給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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（本題滿分14分）

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線恰好與直線垂直.

（1）求實(shí)數(shù)的值.

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

 

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            2009.4
             
            1-10．CDABB   CDBDA
            11.       12. 4        13.        14.       15.  
            16.   17. 
            18．解：（Ⅰ）由題意，有，
            ∴＝．…………………………5分
            由，得．
            ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
            （Ⅱ）由，得．
            ∴．          
……………………………………………… 10分
            ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
            19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
            ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.    
 ………………………………… 6分
            （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
            .　 　   ②         

            ①－②得： …………………12分
                        
得，                         
 …………………14分
            20.解：（I）取中點(diǎn)，連接.
            ∵分別是梯形和的中位線
            ∴，又
            ∴面面，又面
            ∴面.……………………… 7分
            （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
                 連接
                 在面AC1上的射影就是，∴
                 ，
            ∴當(dāng)在的中點(diǎn)時(shí)，與平面所成的角
              是.          
………………………………14分
                                                           

            21．解：（Ⅰ）由題意：.
            為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
            （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
                   同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
            ∴．
 ……………………………… 13分
            當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
            22. 解：（Ⅰ），由題意得，
            所以                  
 ………………………………………………… 4分
            （Ⅱ）證明：令，，
            由得：，……………………………………………… 7分
            (1)當(dāng)時(shí)，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時(shí).
            ∴        
 …………………………………………………………… 10分
            (2)當(dāng)時(shí)，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時(shí)只要或者即可，得或，
            ∴.                        …………………………………………14分
            由 (1) 、(2)得 .
            ∴綜上所述，對(duì)于都，使得成立. ………………15分
            		
            
	
	
            
		
            


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