精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本題滿分14分）
已知函數的圖象經過點和，記
（1）求數列的通項公式；
（2）設，若，求的最小值；
（3）求使不等式對一切均成立的最大實數.

解：（1）由題意得，解得，           …………2分
      …………4分
（2）由（1）得，        ①
 ②   ①-②得
 . ，       …………7分
設，則由
得隨的增大而減小，隨的增大而增大。時， 
又恒成立，                            …………10分
（3）由題意得恒成立
記，則
                                                    …………12分
是隨的增大而增大 
的最小值為，，即.         …………14分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知向量 ，，函數.   （Ⅰ）求的單調增區(qū)間；  （II）若在中，角所對的邊分別是，且滿足：，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知，且以下命題都為真命題：

命題 實系數一元二次方程的兩根都是虛數；

命題 存在復數同時滿足且.

求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省高三第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數

(1)若，求x的值；

(2)若對于恒成立，求實數m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數學理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知橢圓：的離心率為，過坐標原點且斜率為的直線與相交于、，．

⑴求、的值；

⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點，試求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數學理卷 題型：解答題

（（本題滿分14分）

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）.

（1）當x=2時，求證：BD⊥EG ；

（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，

求的最大值；

（3）當取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案