如圖1所示，在一次粒子碰撞實(shí)驗(yàn)中，觀察到一個速度幾乎為零的K^-介子（電荷量與電子相同為e）與一個靜止的質(zhì)子p發(fā)生相互作用，生成一個π⁺介子（電荷量與質(zhì)子相同）和一個未知的X粒子，在勻強(qiáng)磁場B中π⁺介子和X粒子的軌跡如圖1所求．已知B=1.5T，測得π⁺介子軌跡圓半徑為R₁=41.0cm．（已知電子的電量e=1.6×10^-19C）
（1）求X粒子軌跡圓半徑R₂；
（2）現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)室中測得π⁺介子的速度為0.8c（c為光速），由于它的速度接近光速，根據(jù)相對論效應(yīng)它高速運(yùn)動時的質(zhì)量m（簡稱動質(zhì)量）隨速度增大而增大，圖2反映了粒子在不同速度時動質(zhì)量m與它靜止時的質(zhì)量m₀（簡稱靜質(zhì)量）的關(guān)系，c為光速．試確定π⁺介子的靜質(zhì)量m₁₀；

（3）通過計(jì)算并參考下表確定X粒子為何種粒子（X粒子的動質(zhì)量近似等于它的靜質(zhì)量）．

粒子符號	靜質(zhì)量m0/×10-28kg	電荷/e
e+，e-	0.00908	1，-1
μ+，μ-	1.88	1，-1
π+，π-		1，-1
K+，K-	8.78	1，-1
p	16.68	1
n	16.70	0
Σ+	21.01	1
Σ0	21.06	0
Σ-	21.36	-1

（2008?黃岡模擬）如圖為示波管的部分示意圖，豎直YY′和水平XX′偏轉(zhuǎn)電極的板車都為l=4cm，電極間距離都為d=1cm，YY′、XX′板右端到熒光屏的距離分別為10cm和12cm，兩偏轉(zhuǎn)電場間無相互影響．電子束通過A板上的小孔沿中心軸線進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極時的速度為v₀=1.6×10⁷m/s，元電荷電量e=1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=0.91×10^-39kg．當(dāng)偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓時，電子束打在熒光屏上的O點(diǎn)．求：

（1）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，加在偏轉(zhuǎn)電極上的偏轉(zhuǎn)電壓U不能超過多大？
（2）若在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加U_x=45.5sin（10πt）V的電壓，在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加U_y=45.5cos（100πt）V的電壓，通過計(jì)算說明源源不斷的電子燈打在熒光屏上所產(chǎn)生亮點(diǎn)的軌跡形狀．

已知?dú)湓�子基態(tài)的電子軌道半徑為r₁=0.528×10^-10m，量子數(shù)為n的能級值為E_N=-

13.6ev

n2

．
（1）求電子在基態(tài)軌道上運(yùn)動時的動能．
（2）有一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài)．畫一能級圖，在圖上用箭頭標(biāo)明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線．
（3）計(jì)算這幾條光譜線中波長最短的一條的波長．
（4）若要使處于基態(tài)的氫原子電離，至少要用多大頻率的電磁波照射原子．（其中靜電力恒量K=9.0×10⁹N?m²/C²，電子電量e=1.6×10^-19C，普朗克恒量h=6.63×10^-34J?s，真空中光速c=3.0×10⁸m/s）．