給出下列命題：
①若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，則數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；
②在△ABC中，如果A=60°，a=

6

，b=4，那么滿足條件的△ABC有兩解；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件是a²+b²=0；
④設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中真命題的序號(hào)是．

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)a₁與公差d均為自然數(shù)，已知集合M={（a₁，d）|S₁₁＜143且a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列}，若函數(shù)f(x)=log

1

2

(x+a)+b恰好經(jīng)過集合M中的兩個(gè)點(diǎn)，則滿足條件的函數(shù)有個(gè)．

已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定義函數(shù)f：M→N且點(diǎn)A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））；若△ABC 的內(nèi)切圓圓心為D，且

.

DA

+

.

DC

=λ

.

DB

(λ∈R)，則下列結(jié)論正確的有．（填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）
①△ABC必是等腰三角形； 
②△ABC必是直角三角形；
③滿足條件的實(shí)數(shù)λ有3個(gè)； 
④滿足條件的函數(shù)有l(wèi)2個(gè)．

已知集合M=N={0，1，2，3}，定義函數(shù)f：M→N，且點(diǎn)A（0，f（0）），B（i，f（i）），C（i+1，f（i+1）），（其中i=1，2）．若△ABC的內(nèi)切圓圓心為I，且

IA

+

IC

=λ

IB

， (λ∈R），則滿足條件的函數(shù)有（　�。�