題目列表(包括答案和解析)
三棱柱中,與、所成角均為,,且,則與所成角的余弦值為( )
(A)1 (B) (C) (D)
三棱柱中,與、所成角均為,,且,則三棱錐的體積為( )
(A) (B) (C) (D)
三棱柱中,底面是邊長為的正三角形,側棱垂直于底面,且=4,則此三棱柱外接球的表面積為
A. B. C. D.
三棱柱中,側棱與底面垂直,,,分別是,的中點.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
【解析】第一問利連結,,∵M,N是AB,的中點∴MN//.
又∵平面,∴MN//平面. ----------4分
⑵中年∵三棱柱ABC-A1B1C1中,側棱與底面垂直,∴四邊形是正方形.∴.∴.連結,.
∴,又N中的中點,∴.
∵與相交于點C,∴MN平面. --------------9分
⑶中由⑵知MN是三棱錐M-的高.在直角中,,
∴MN=.又..得到結論。
⑴連結,,∵M,N是AB,的中點∴MN//.
又∵平面,∴MN//平面. --------4分
⑵∵三棱柱ABC-A1B1C1中,側棱與底面垂直,
∴四邊形是正方形.∴.
∴.連結,.
∴,又N中的中點,∴.
∵與相交于點C,∴MN平面. --------------9分
⑶由⑵知MN是三棱錐M-的高.在直角中,,
∴MN=.又.
三棱柱中,側棱與底面垂直,,,分別是,的中點.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com