三棱柱中，與、所成角均為，，且，則與所成角的余弦值為（    ）

（A）1         （B）         （C）         （D）

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：將三棱柱上,下底面補成平行四邊形,連 ,則多面體為 平行六面體,連接, 則∥ ,所以相交線與 所成的銳角或直角即為異面直線 所成的角.

在 中，角 ，所以 ，即;

在平行四邊形 中，角 ，所以 ;

在平行四邊形中，因為， 所以平行四邊形為矩形，又 ,所以 ，所以三角形 為直角三角形， .

考點：三棱柱,平行六面體的性質(zhì),異面直線成角的概念及求法.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．
（1）若點D是AB的中點，求二面角D-CB1-B的余弦值；
（2）設
AD
=λ
AB
，異面直線AC1與CD所成角的余弦值為
9
25
，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AC⊥BC，D為AB中點，CB=1，AC=
3
，異面直線C1D與A1B1所成角大小為arccos
1
4
．
（1）求三棱柱A1B1C1-ABC的體積；
（2）求二面角D-BC1-C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年云南省昆明市高三復習適應性檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

三棱柱中，與、所成角均為，，且，則三棱錐的體積為（    ）

（A）            （B）         （C）           （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

．三棱柱中，與、所成角均為，，且，則與所成角的余弦值為（    ）

   A．1            B．－1          C．         D．－

查看答案和解析>>

同步練習冊答案