9. 10. 若點(diǎn)P在兩漸近線上的射影分別為..則必為定值 11.②③ 12. 13.1 14. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009•鹽城一模)在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi),不難得到“對于雙曲線xy=k(k>0)上任意一點(diǎn)P,若點(diǎn)p在x軸、y軸上的射影分別為M、N,則|PM|-|PN|必為定值k”.類比于此,對于雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
(a>0,b>0)上任意一點(diǎn)P,類似的命題為:
若點(diǎn)P在兩漸近線上的射影分別為M、N,則|PM|•|PN|必為定值
a2b2
a2+b2
若點(diǎn)P在兩漸近線上的射影分別為M、N,則|PM|•|PN|必為定值
a2b2
a2+b2

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(2007•廣州二模)已知橢圓E的兩個焦點(diǎn)分別為F1(-1,0)、F2(1,0),點(diǎn)C(1,
3
2
)
在橢圓E上.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)P在橢圓E上,且滿足
PF1
PF2
=t,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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曲線C是平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1(-1,0)和F2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2(a>1)的點(diǎn)的軌跡,給出下列三個結(jié)論:
①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn);
②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱;
③若點(diǎn)P在曲線C上,
則V F1PF2的面積不大于
1
2
a2正確的個數(shù)是( 。

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(2012•南充三模)已知M(-2,0),N(2,0)兩點(diǎn),動點(diǎn)P在y軸上的射影為H,且使
PH
PH
PM
PN
分別是公比為2的等比數(shù)列的第三、四項(xiàng).
(1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)已知過點(diǎn)N的直線l交曲線C于x軸下方兩個不同的點(diǎn)A、B,設(shè)R為AB的中點(diǎn),若過點(diǎn)R與定點(diǎn)Q(0,-2)的直線交x軸于點(diǎn)D(x0,0),求x0的取值范圍.

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下列命題:
①若
a
b
共線,則存在唯一的實(shí)數(shù)λ,使
b
a
;
②空間中,向量
a
、
b
、
c
共面,則它們所在直線也共面;
③P是△ABC所在平面外一點(diǎn),O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影.若PA、PB、PC兩兩垂直,則O是△ABC垂心.
④若A,B,C三點(diǎn)不共線,O是平面ABC外一點(diǎn).
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
,則點(diǎn)M一定在平面ABC上,且在△ABC內(nèi)部.
上述命題中正確的命題是
③④
③④

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同步練習(xí)冊答案