構(gòu)造函數(shù)F=n. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=5-
6x
,數(shù)列{an}滿足:a1=a,an+1=f(an),n∈N*
(1)若對(duì)于n∈N*,均有an+1=an成立,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若對(duì)于n∈N*,均有an+1>an成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{bn},使其滿足下列兩個(gè)條件,并加以證明:①bn<bn+1,n∈N*;②當(dāng)a為{bn}中的任意一項(xiàng)時(shí),{an}中必有某一項(xiàng)的值為1.

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已知函數(shù)f(x)=
a2-x2
x-2a
(a>0)
(1)證明:f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù).
(2)求f(x)的值域.
(3)若對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1,都能構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{xn},
使其滿足條件xn+1=f(xn)(n∈N*),求a的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=
x
x+3
,構(gòu)造如下函數(shù)序列fn(x):fn(x)=f[fn-1(x)](x∈N*,且n≥2),其中f1(x)=f(x),(x>0),則f3(x)=
x
13x+27
x
13x+27
,函數(shù)fn(x)=
x
3n-1
2
x+3n
x
3n-1
2
x+3n

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已知函數(shù)f(x)=
x
x+3
,構(gòu)造如下函數(shù)序列fn(x):fn(x)=f[fn-1(x)](x∈N*,且n≥2),其中f1(x)=f(x),(x>0),則f3(x)=
x
13x+27
x
13x+27
,函數(shù)fn(x)的值域?yàn)?!--BA-->
(0,
2
3n-1
(0,
2
3n-1

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已知函數(shù)f(x)=
x+1-aa-x
,a∈R
.利用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn},方法如下:對(duì)于定義域中給定的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1)(n∈N*),…如果取定義域中任一值作為x1,都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{xn}.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若x1=1,求(x1+1)(x2+1)…(xn+1)的值;
(3)設(shè)Tn=(x1+1)(x2+1)…(xn+1)(n∈N*),試問(wèn):是否存在n使得Tn+Tn+1+…+Tn+2006=2006成立,若存在,試確定n及相應(yīng)的x1的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?

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