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題目列表(包括答案和解析)

已知：M＝(1＋cos2x，1)，N＝(1，vsin2x＋a)(x∈R，a∈R，a是常數(shù))，且y＝·(O為坐標原點)．

(1)

求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(x)；

(2)

若x∈(0，]時，f(x)的最大值為4，求a的值，并說明此時f(x)的圖象可由y＝2sin(x＋)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，給出以下四個命題：①函數(shù)f（x）的圖象可由y=
2
sinx的圖象向右平移
π
4
個單位而得到；②直線x=
π
4
是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸；③在區(qū)間[
π
4
，
5π
4
]上，函數(shù)f（x）是減函數(shù)；④函數(shù)g（x）=f（x）•sinx的最小正周期是π．其中所有正確的命題的序號是
 
．

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已知y=sinx+cosx，給出以下四個命題：
①若x∈[0，π]，則y∈[1，
2
]；
②直線x=
π
4
是函數(shù)y=sinx+cosx圖象的一條對稱軸；
③在區(qū)間[
π
4
，
5π
4
]上函數(shù)y=sinx+cosx是增函數(shù)；
④函數(shù)y=sinx+cosx的圖象可由y=
2
cosx的圖象向右平移
π
4
個單位而得到．
其中正確命題的序號為
 
．

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已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)，給出下列命題：①f（x）的圖象可以看作是由y=sin2x的圖象向左平移
π
6
個單位而得；②f（x）的圖象可以看作是由y=sin（x+
π
6
）的圖象保持縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的
1
2
而得；③函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期為
π
2
；④函數(shù)y=|f（x）|是偶函數(shù)．其中正確的結(jié)論是：
①③
①③
．（寫出你認為正確的所有結(jié)論的序號）

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已知函數(shù)f（x）=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx+1(x∈R)，
求：（1）函數(shù)f（x）的最小正周期、最值及取得最值時相應的x值；
    （2）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換而得？

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