(2)求的通項(xiàng)公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵設(shè)，若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶是否存在以為首項(xiàng)，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng)，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由

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數(shù)列的通項(xiàng)公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述結(jié)果推測出計(jì)算f(n)的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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求通項(xiàng)公式：

(1)的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足關(guān)系，；求．

(2)中，，，求．

(3)設(shè)，數(shù)列在n≥2時(shí)滿足

，，求．

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求通項(xiàng)公式：

(1)的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足關(guān)系，；求．

(2)中，，，求．

(3)設(shè)，數(shù)列在n≥2時(shí)滿足

，，求．

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
(n+1)2
（n∈N*），設(shè)f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達(dá)式；
（3）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2f（n）-1，它的前n項(xiàng)和為g（n），求證：當(dāng)n∈N*時(shí)，g（2n）-
n
2
≥1．

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一、選擇題：本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。

1―8 BDCAABCB

二、填空題：本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應(yīng)的位置上。

9．    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：

   （1）

   （2）由（1）知，

16．（本題滿分13分）

    解：（1）表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)

①先從中取出紅和白，再從中取一白到中

②先從中取出紅球,再從中取一紅球到中

∴。 ………………7分

   （2）同（1）中計(jì)算方法可知：。

于是的概率分布列

0

1

2

3

P

  。 ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結(jié)MA、B1M，過M作MN⊥B1M，且MN交CC1點(diǎn)N，

又∵平面ABC⊥平面BB1C1C，

平面ABC∩平面BB1C1C=BC，

∴AM⊥平面BB1C1C，

∵M(jìn)N平面BB1C1C，

∴MN⊥AM。

∵AM∩B1M=M，

∴MN⊥平面AMB1，∴MN⊥AB1。

∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中，

即N為C1C四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ……………………6分

   （2）過點(diǎn)M作ME⊥AB1，垂足為R，連結(jié)EN，

由（1）知MN⊥平面AMB1，

∴EN⊥AB1，

∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。

∵正三棱柱ABC―A1B1C1，BB1=BC=2，

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  • 
   
    
    
    
    
    
    ∴N點(diǎn)是C1C的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ………………6分
       （2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB1C1C，
    且平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
    ∴AM⊥平面BB1C1C，
    ∵M(jìn)N平面BB1C1，∴AM⊥MN，
    ∵M(jìn)N⊥AB1，∴MN⊥平面AMB1，
     
    18．（本題滿分13分）
    解：（1）
      
（2）當(dāng)
      
（3）令
        
①
        
②
    ①―②得   ………………13分
    19．（本題滿分14分）
    解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
      
（2）由
            ①
    由①式得 
    20．（本題滿分14分）
    解：（1）
      
（2）證明：①在（1）的過程中可知
    ②假設(shè)在
    綜合①②可知：   ………………9分
      
（3）由變形為：
        
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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