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題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分13分）

已知數(shù)列滿足，

（1）計(jì)算的值；

（2）由（1）的結(jié)果猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論。

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（本題滿分13分）

如圖在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)F為棱CD中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BC上

（1）確定點(diǎn)E位置使面；

（2）當(dāng)面時(shí)，求二面角的平面角的余弦值；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（本題滿分13分）

一個(gè)口袋里有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球（球的大小均一樣）

（1）從中任取3個(gè)球，恰好為同色球的不同取法有多少種？

（2）取得一個(gè)紅球記為2分，一個(gè)白球記為1分。從口袋中取出五個(gè)球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？

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（本題滿分13分）已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)同時(shí)滿足：  ①對(duì)于任意的,總有;  ②=1;     ③當(dāng)時(shí)有.

(1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

(2)求的最大值；

(3)當(dāng)對(duì)于任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（本題滿分13分）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，且，垂足為．

（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最值；

（2）求四邊形的面積的最小值．

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一、選擇題：本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。

1―8 BDCAABCB

二、填空題：本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請(qǐng)把答案寫在相應(yīng)的位置上。

9．    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：

   （1）

   （2）由（1）知，

16．（本題滿分13分）

    解：（1）表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)

①先從中取出紅和白，再?gòu)?sub>中取一白到中

②先從中取出紅球,再?gòu)?sub>中取一紅球到中

∴。 ………………7分

   （2）同（1）中計(jì)算方法可知：。

于是的概率分布列

0

1

2

3

P

  。 ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結(jié)MA、B1M，過M作MN⊥B1M，且MN交CC1點(diǎn)N，

又∵平面ABC⊥平面BB1C1C，

平面ABC∩平面BB1C1C=BC，

∴AM⊥平面BB1C1C，

∵M(jìn)N平面BB1C1C，

∴MN⊥AM。

∵AM∩B1M=M，

∴MN⊥平面AMB1，∴MN⊥AB1。

∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中，

即N為C1C四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ……………………6分

   （2）過點(diǎn)M作ME⊥AB1，垂足為R，連結(jié)EN，

由（1）知MN⊥平面AMB1，

∴EN⊥AB1，

∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。

∵正三棱柱ABC―A1B1C1，BB1=BC=2，


 

  
  
<thead id="pzbx9"><mark id="pzbx9"><del id="pzbx9"></del></mark></thead>

   

    
    

    
∴N點(diǎn)是C1C的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ………………6分
   （2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB1C1C，
且平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
∴AM⊥平面BB1C1C，
∵M(jìn)N平面BB1C1，∴AM⊥MN，
∵M(jìn)N⊥AB1，∴MN⊥平面AMB1，
 
18．（本題滿分13分）
解：（1）
  
（2）當(dāng)
  
（3）令
    
①
    
②
①―②得   ………………13分
19．（本題滿分14分）
解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
  
（2）由
        ①
由①式得 
20．（本題滿分14分）
解：（1）
  
（2）證明：①在（1）的過程中可知
②假設(shè)在
綜合①②可知：   ………………9分
  
（3）由變形為：
    
 
 
		

	
	

		



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