已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據圖中標出的數據，
（Ⅰ）求這個組合體的體積；
（Ⅱ）若組合體的底部幾何體記為ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中A₁B₁BA為正方形．
（i）求證：A₁B⊥平面AB₁C₁D；
（ii）求證：P為棱A₁B₁上一點，求AP+PC₁的最小值．

A、288+36π

B、60π

C、288+72π

D、288+18π

已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據圖中標出的數據，
（Ⅰ）求這個組合體的表面積；
（Ⅱ）若組合體的底部幾何體記為ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中A₁B₁BA為正方形、
（i）求證：A₁B⊥平面AB₁C₁D；
（ii）是否存在棱A₁D₁上一點P，使直線AP與平面AB₁C₁D所成角為30°？