顯然.是遞增數(shù)列.則. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤的是

A．若d＜0，則數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)

B．若數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)，則d＜0

C．若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，則對任意的nN*，均有S n＞0

D．若對任意的nN*，均有S n＞0，則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

【解析】選項(xiàng)C顯然是錯(cuò)的，舉出反例：—1，0，1，2，3，…．滿足數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，但是S n＞0不成立．

【答案】C

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對于項(xiàng)數(shù)都為m的數(shù)列{an}和{bn}，記bk為a1，a2，…，ak（k=1，2，…，m）中的最小值，給出下列命題：
①若數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)依次為5，5，3，3，1，則a4=3；
②若數(shù)列{bn}是遞減數(shù)列，則數(shù)列{an}也是遞減數(shù)列；
③數(shù)列{bn}可能是先遞減后遞增的數(shù)列；
④若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{bn}是常數(shù)列．
其中，是真命題的為（　�。�
A、①④B、①③C、②③D、②④

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設(shè)a∈R，數(shù)列{（n-a）2}（n∈N*）是遞增數(shù)列，則a的取值范圍是（　　）
A、a≤0
B、a＜l
C、a≤l
D、a＜
3
2

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若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列命題：
（1）若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{Sn}也是遞增數(shù)列；
（2）數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)；
（3）若{an}是等差數(shù)列（公差d≠0），則S1•S2…Sk=0的充要條件是a1•a2…ak=0．
（4）若{an}是等比數(shù)列，則S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要條件是an+an+1=0．
其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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