當(dāng)即時(shí).有且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如果有窮數(shù)列為正整數(shù)）滿足條件

即我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”，例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對(duì)稱數(shù)列”。

(1) 設(shè)是項(xiàng)數(shù)為5的“對(duì)稱數(shù)列”.其中是等差數(shù)列,且,依次寫(xiě)出的每一項(xiàng).

(2)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為9的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,求各項(xiàng)的和.

(3)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為50,公差為-4的等差數(shù)列,記的各項(xiàng)的和為,當(dāng)為何值時(shí), 有最大值?

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集合A1，A2，A3，…，An為集合M={1，2，3，…，n}的n個(gè)不同的子集，對(duì)于任意不大于n的正整數(shù)i，j滿足下列條件：
①i∉Ai，且每一個(gè)Ai至少含有三個(gè)元素；
②i∈Aj的充要條件是j∉Aj（其中i≠j）．
為了表示這些子集，作n行n列的數(shù)表（即n×n數(shù)表），規(guī)定第i行第j列數(shù)為：aij=
0   當(dāng)i∉AJ時(shí)
1        當(dāng)i∈AJ時(shí)  
．
（1）該表中每一列至少有多少個(gè)1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，請(qǐng)完成下面7×7數(shù)表（填符合題意的一種即可）；
（2）用含n的代數(shù)式表示n×n數(shù)表中1的個(gè)數(shù)f（n），并證明n≥7；
（3）設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為f（n），數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為：cn=5an+1，證明不等式：
5cmn
-
cmcn
＞1對(duì)任何正整數(shù)m，n都成立．（第1小題用表）
1 2 3 4 5 6 7
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）當(dāng)x≤0時(shí)，函數(shù)f（x）在（-1，f（-1））處的切線方程為x-3y+1=0，求m的值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，設(shè)f（x）+1的反函數(shù)為g-1（x）（g-1（x）的定義域即是f（x）+1的值域）．證明：函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（e，3）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間（3，e2）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）求函數(shù)f（x）的極值．

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已知函數(shù)
（1）當(dāng)x≤0時(shí)，函數(shù)f（x）在（-1，f（-1））處的切線方程為x-3y+1=0，求m的值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，設(shè)f（x）+1的反函數(shù)為g-1（x）（g-1（x）的定義域即是f（x）+1的值域）．證明：函數(shù)在區(qū)間（e，3）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間（3，e2）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）求函數(shù)f（x）的極值．

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已知函數(shù)
（1）當(dāng)x≤0時(shí)，函數(shù)f（x）在（-1，f（-1））處的切線方程為x-3y+1=0，求m的值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，設(shè)f（x）+1的反函數(shù)為g-1（x）（g-1（x）的定義域即是f（x）+1的值域）．證明：函數(shù)在區(qū)間（e，3）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間（3，e2）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）求函數(shù)f（x）的極值．

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