已知橢圓的離心率為.短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為

(1)求橢圓C的方程.

(2)設(shè)直線l:y=kx+m與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為,且的面積為,求實(shí)數(shù)k的值.

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已知橢圓的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為

(1)求橢圓C的方程.

(2)設(shè)直線l:y=kx+m與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為,且△AOB的面積為,求實(shí)數(shù)k的值.

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已知橢圓的離心率為,短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為,直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)。

(1)求橢圓的方程;

(2)若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為,求面積的最大值。

 

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已知橢圓的離心率為,短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2,

(1)試求橢圓的方程;

(2)若斜率為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),記直線的斜率為,直線的斜率為,試問:是否為定值?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

 

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已知橢圓的離心率為,短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2,

(1)試求橢圓的方程;

(2)若斜率為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),記直線的斜率為,直線的斜率為,試問:是否為定值?請(qǐng)證明你的結(jié)論

 

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一、選擇題

1.C     2.D     3.B     4.B     5.C     6.D  7. B  8.C       9.D     10.B11.A      12.B

二、填空題

13.     14.-    15.[-1,2]     16.①④

三、解答題

17.解:(Ⅰ)由,,得

   ∴

于是

(Ⅱ)由,得

   又∵,

,得

   

   ∴

18.(Ⅰ)證明:在直四棱柱中,

       連結(jié),

       ,

       四邊形是正方形.

      

       又,,

       平面

         平面,

      

       平面,

       且,

       平面,

       又平面

      

(Ⅱ)連結(jié),連結(jié),

       設(shè),

       ,連結(jié),

       平面平面

       要使平面,

       須使,

       又的中點(diǎn).

       的中點(diǎn).

       又易知

      

       即的中點(diǎn).

       綜上所述,當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),可使平面

 

 

 

 

19.解:(Ⅰ)

 

  更 愛 好 體 育

更 愛 好 文 娛

合         計(jì)

男            生

       15

       10

      25

女            生

        5

       10

      15

合            計(jì)

       20

       20

      40

                                            …………………………………5分

(Ⅱ)恰好是一男一女的概率是:

(Ⅲ)

∴有85%的把握可以認(rèn)為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系。 

20.解:(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列的公比為

,得,從而,,

因?yàn)?sub>成等差數(shù)列,所以,

所以.故

(Ⅱ)

21.解:(Ⅰ),由已知

解得

,,

(Ⅱ)令,即

,

在區(qū)間上恒成立,

22.解:(Ⅰ)設(shè)橢圓的半焦距為,依題意

,所求橢圓方程為

(Ⅱ)設(shè),

(1)當(dāng)軸時(shí),

(2)當(dāng)軸不垂直時(shí),

設(shè)直線的方程為

由已知,得

代入橢圓方程,整理得

,

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立.當(dāng)時(shí),,

綜上所述

當(dāng)最大時(shí),面積取最大值

 

 


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