3.若函數(shù).則函數(shù)在其定義域上是( ).A.單調(diào)遞減的偶函數(shù) B.單調(diào)遞減的奇函數(shù) C.單調(diào)遞增的偶函數(shù) D.單調(diào)遞增的奇函數(shù) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù),則函數(shù)在其定義域上是(    )

A.單調(diào)遞減的偶函數(shù)           B.單調(diào)遞減的奇函數(shù)

C.單調(diào)遞增的偶函數(shù)           D.單調(diào)遞增的奇函數(shù)

 

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若函數(shù),則函數(shù)在其定義域上是(   )

A.單調(diào)遞減的偶函數(shù)B.單調(diào)遞減的奇函數(shù)
C.單調(diào)遞增的偶函數(shù)D.單調(diào)遞增的奇函數(shù)

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若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)某一區(qū)間[a,b]上連續(xù),且對(duì)[a,b]中任意實(shí)數(shù)x1,x2,都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
,則稱函數(shù)f(x)在[a,b]上是下凸函數(shù);有以下幾個(gè)函數(shù):
①f(x)=x2+ax+b,x∈R;
f(x)=x+
1
x
,x∈(0,+∞)

③f(x)=sinx,x∈[0,2π);
f(x)=tanx,x∈(-
π
2
π
2
)
;
f(x)=log
1
2
x,x∈(0,+∞)

其中是下凸函數(shù)的是
①②⑤
①②⑤

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若函數(shù)f(x)=在其定義域R上有且只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   

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下列命題:
①函數(shù)在其定義域上是增函數(shù);        
②函數(shù)是偶函數(shù);
③函數(shù)y=log2(x-1)的圖象可由y=log2(x+1)的圖象向右平移2個(gè)單位得到;
④若2a=3b<1,則a<b<0;
則上述正確命題的序號(hào)是   

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一、選擇題

1.C     2.D     3.B     4.B     5.C     6.D  7. B  8.C       9.D     10.B11.A      12.B

二、填空題

13.     14.-    15.[-1,2]     16.①④

三、解答題

17.解:(Ⅰ)由,,得

   ∴

于是

(Ⅱ)由,得

   又∵,

,得

   

   ∴

18.(Ⅰ)證明:在直四棱柱中,

       連結(jié),

       ,

       四邊形是正方形.

      

       又,

       平面

         平面,

      

       平面,

       且

       平面,

       又平面,

      

(Ⅱ)連結(jié),連結(jié),

       設(shè)

       ,連結(jié)

       平面平面

       要使平面,

       須使,

       又的中點(diǎn).

       的中點(diǎn).

       又易知,

      

       即的中點(diǎn).

       綜上所述,當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),可使平面

 

 

 

 

19.解:(Ⅰ)

 

  更 愛(ài) 好 體 育

更 愛(ài) 好 文 娛

合         計(jì)

男            生

       15

       10

      25

女            生

        5

       10

      15

合            計(jì)

       20

       20

      40

                                            …………………………………5分

(Ⅱ)恰好是一男一女的概率是:

(Ⅲ)

∴有85%的把握可以認(rèn)為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系。 

20.解:(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列的公比為

,得,從而,,

因?yàn)?sub>成等差數(shù)列,所以

,

所以.故

(Ⅱ)

21.解:(Ⅰ),由已知,

解得

,,

(Ⅱ)令,即,

在區(qū)間上恒成立,

22.解:(Ⅰ)設(shè)橢圓的半焦距為,依題意

,所求橢圓方程為

(Ⅱ)設(shè)

(1)當(dāng)軸時(shí),

(2)當(dāng)軸不垂直時(shí),

設(shè)直線的方程為

由已知,得

代入橢圓方程,整理得,

,

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立.當(dāng)時(shí),

綜上所述

當(dāng)最大時(shí),面積取最大值

 

 


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