C.在上是增函數(shù) D.在上是常數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 設(shè)函數(shù)在上導(dǎo)數(shù)存在，且恒有，則下列結(jié)論正確的是（    ）　

A、在上單調(diào)遞減                       B、在上是常數(shù)

C、  在上單調(diào)遞增                     D、在上不具有單調(diào)性

 

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已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠kπ，k∈Z}，且對于定義域內(nèi)的任何x、y，有f（x-y）=成立，且f（a）=1（a為正常數(shù)），當(dāng)0＜x＜2a時，f（x）＞0則（ ）
A．f（3a）=1
B．f（x）是偶函數(shù)
C．f（x）在[2a，3a]上單調(diào)遞增
D．4a為f（x）的周期

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已知函數(shù)與都是定義在區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)，并設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)（0，+∞）上                                                （    ）

    A．一定是增函數(shù)

    B．可能是增函數(shù)，也可能是減函數(shù)，兩者必居其一

    C．可能是增函數(shù)，也可能是減函數(shù)，還可能是常數(shù)函數(shù)，三者必居其一

    D．以上（A）、（B）、（C）都不正確

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已知關(guān)于x的函數(shù)y=f(x)=a
x
3
 
+b
x
2
 
+cx+d，x∈R（a，b，c，d為常數(shù)且a≠0），f'（x）=0是關(guān)于x的一元二次方程，根的判別式為△，給出下列四個結(jié)論：
①△＜0是y=f（x）在（-∞，+∞）為單調(diào)函數(shù)的充要條件；
②若x1、x2分別為y=f（x）的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)，則x2＞x1；
③當(dāng)a＞0，△=0時，f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增；
④當(dāng)c=3，b=0，a∈（0，1）時，y=f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞減．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）

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已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-2bx-1，（其中常數(shù)a、b∈R），滿足，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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一、1、D    2、A   3、B    4、D    5、B    6、C   7、A    8、D   9、A   10、C

二、11、二     12、2cm     13、1     14、49720，    15、5www.ks5 u.com

三、16、解：

（1）……3分

，得……………………………5分

（2）由（1）得………7分

當(dāng)時，的最大值為…………………………………9分

由，得值為集合為………………………10分

(3)由得所以時，為所求….12分

 

 

17、解：www.ks5 u.com

(1)

   數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，

   即，所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列……………………3分

是的等差中項(xiàng)，

數(shù)列的通項(xiàng)公式…………………………………………………………6分

（2）由（1）及得，…………………………………………8分

    

                        ①

      ②

②-①得，

…10分

要使成立，只需成立，即

使成立的正整數(shù)n的最小值為5…………………………………12分

18、解：(1)解法一：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，記“有放回摸球兩次，兩球恰好顏色不同”為事件A，

“兩球恰好顏色不同”共2×4+4×2=16種可能，………………4分

解法二：“有放回摸取”可看作獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)   每次摸出一球得白球的概率為

 “有放回摸兩次，顏色不同”的概率為………………………4分

（2）設(shè)摸得白球的個數(shù)為，依題意得

……

…………………………………………………………………………………………10分

     ……………………………………………………12分

19、證明：（1）平面 平面平面,

又平面 側(cè)面側(cè)面……………………4分

（2）為的中點(diǎn)， 

又側(cè)面側(cè)面 從而側(cè)  故的長就是點(diǎn)到側(cè)面的距離在等腰中，……………………………………8分

說明：亦可利用向量的方法求得

（3）幾何方法：可以證明就是二面角的

平面角……………………………………10分

從而………………13分

亦可利用等積轉(zhuǎn)換算出到平面的高，

從而得出二面角的平面角為……13分

說明：也可以用向量法：平面的法向量為

平面的法向量為………………10分

二面角的平面角為

20、解（1）設(shè)雙曲線方程為

由已知得，再由，得

故雙曲線的方程為.…………………………………………5分

（2）將代入得

 由直線與雙曲線交與不同的兩點(diǎn)得

 即且.   ①   設(shè)，則…………………8分

，由得，

而

.…………………………11分

于是，即解此不等式得    ②

由①+②得

故的取值范圍為…………………………………13分

21、解：（1）由題設(shè)知，又，得……………2分

       （2）…………………………………………………3分

        由題設(shè)知時

  …………………………………………………4分

（當(dāng)時，取最小值）……………………4分

而時，當(dāng)且僅當(dāng)時   …………………7分

（3）時，方程變形為

 令得………9分

由，得或，

由，得………………………………11分

又因?yàn)?sub>

故在取得唯一的極小值

又當(dāng)時，的值，當(dāng)時，

的值，函數(shù)和草圖如右

兩圖像由公共點(diǎn)時，方程有解，，

故的最小值為，………………………………………………13分

 

 

 

 

 

 


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