①f(x)是奇函數(shù). ②f(x)是偶函數(shù). ③f ≤0.5 其中正確命題的序號(hào)是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．如[﹣2.1]=﹣3，[﹣3]=﹣3，[2.5]=2，f（x）的奇偶性是_________　；若x∈[﹣2，3]，則f（x）的值域?yàn)開(kāi)________。

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函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且，則g(x)的解析式是________。

 

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函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且，則g(x)的解析式是________。

 

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已知是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，求f(x)的解析式，并討論函數(shù)的奇偶性。

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已知是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，求f(x)的解析式，并討論函數(shù)的奇偶性。

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二、選擇題

 

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

C

B

C

A

 

三、填空題

（11）｛x│x<1 ｝ (12) （13）  3   （14）m＝0或m≥1    （15） 2004

（16）②③④

三解答題

（17）（Ⅰ）；  （Ⅱ）.

 

（18）解：由題目知的圖像是開(kāi)口向下，交軸于兩點(diǎn)和的拋物線，對(duì)稱軸方程為（如圖）

那么，當(dāng)和時(shí)，有，代入原式得：

解得： 或

經(jīng)檢驗(yàn)知： 不符合題意，舍去.

(Ⅰ)由圖像知，函數(shù)在內(nèi)為單調(diào)遞減，所以：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.

在內(nèi)的值域?yàn)?sub>

(Ⅱ)令

要使的解集為R，則需要方程的根的判別式，即

解得　　當(dāng)時(shí)，的解集為R.

（１９）（Ⅰ）；  （Ⅱ）存在M＝4.

 

（20）解：任設(shè)x 1>x2

         f(x 1)-f(x2) = a x 1+ - a x 2 -

                  =(x 1-x 2)(a+ )

         ∵f(x)是R上的減函數(shù)，

         ∴(x 1-x 2)(a+ )＜0恒成立

又＜1

       ∴a≤ -1 

（21）解：(Ⅰ)由已知

　　，

(Ⅱ)設(shè)，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，　

 

(Ⅲ)

　橢圓的方程為

（22）（Ⅰ）.

（Ⅱ）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.

 

 

 

 


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