知點M的坐標為由(2)知道點N坐標為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，M（1，-3），N（5，1）.若點C滿足=t +（1-t）(t∈R).點C的軌道與拋物線y2=4x交于A、B兩點.

（Ⅰ）求證：⊥；

（Ⅱ）在x軸正半軸上是否存在一定點P（m,0),使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.

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（2012•道里區(qū)三模）在平面直角坐標系中，已知A1(-
2
，0)，A2(
2
，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，-2)，若實數(shù)λ使得λ2
OM
•
ON
=
A1P
•
A2P
（O為坐標原點）．
（Ⅰ） 求P點的軌跡方程，并討論P點的軌跡類型；
（Ⅱ） 當λ=
2
2
時，是否存在過點B（0，2）的直線l與（Ⅰ）中P點的軌跡交于不同的兩點E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），且[
S△OBE
S△EOF
＞1．若存在，求出該直線的斜率的取值范圍，若不存在，說明理由．

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有一幅橢圓型彗星軌道圖,長4 cm,高2 cm,如下圖,已知O為橢圓中心,A1,A2是長軸兩端點,太陽位于橢圓的左焦點F處.

(1)建立適當?shù)淖鴺讼?寫出橢圓方程,并求出當彗星運行到太陽正上方時二者在圖上的距離;

(2)直線l垂直于A1A2的延長線于D點,|OD|=4,設(shè)P是l上異于D點的任意一點,直線A1P、A2P分別交橢圓于M、N(不同于A1,A2)兩點,問點A2能否在以MN為直徑的圓上？試說明理由.

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有一幅橢圓型彗星軌道圖，長4 cm，高，如下圖，已知O為橢圓中心，A1，A2是長軸兩端點，太陽位于橢圓的左焦點F處．

(Ⅰ)建立適當?shù)淖鴺讼�，寫出橢圓方程，并求出當彗星運行到太陽正上方時二者在圖上的距離；

(Ⅱ)直線l垂直于A1A2的延長線于D點，|OD|＝4，設(shè)P是l上異于D點的任意一點，直線A1P，A2P分別交橢圓于M、N(不同于A1，A2)兩點，問點A2能否在以MN為直徑的圓上？試說明理由．

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(本小題滿分12分)

有一幅橢圓型彗星軌道圖，長4cm，高，如下圖，

已知O為橢圓中心，A1，A2是長軸兩端點，
 
太陽位于橢圓的左焦點F處.

   （Ⅰ）建立適當?shù)淖鴺讼担瑢懗鰴E圓方程，

并求出當彗星運行到太陽正上方時二者在圖上的距離；

   （Ⅱ）直線l垂直于A1A2的延長線于D點，|OD|=4，

設(shè)P是l上異于D點的任意一點，直線A1P，A2P分別

交橢圓于M、N（不同于A1，A2）兩點，問點A2能否

在以MN為直徑的圓上？試說明理由.

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