已知數(shù)列{an}滿足關(guān)系式.設(shè) (1)求證:數(shù)列{bn}為等比數(shù)列, (2)求an及Sn, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和通項(xiàng)an之間滿足關(guān)系Sn=
3
2
(an-1)，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），Tn=
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
求證：Tn＜2．

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已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n∈N*，滿足關(guān)系式2Sn=3an-3．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn=
1log3an(log3an+1)
，前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，總有Tn＜1．

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已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意n∈N*，滿足關(guān)系Sn=2an-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且bn=
1
(log2an)2
，求證：對(duì)任意正整數(shù)n，總有Tn＜2；
（Ⅲ）在正數(shù)數(shù)列{cn}中，設(shè)(cn)n+1=
n+1
2n+1
an+1(n∈N*)，求數(shù)列{lncn}中的最大項(xiàng)

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式Sn+1=4an+2，且a1=1．
（1）設(shè)bn=an+1-2an（n∈N+），證明：{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求Sn．

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已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意n∈N*，滿足關(guān)系Sn=2an-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且數(shù)學(xué)公式，求證：對(duì)任意正整數(shù)n，總有Tn＜2；
（Ⅲ）在正數(shù)數(shù)列{cn}中，設(shè)數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{lncn}中的最大項(xiàng)

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