20． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題15分）如圖，橢圓長軸端點為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點,且，．（1）求橢圓的標準方程；（2）記橢圓的上頂點為，直線交橢圓于兩點，問：是否存在直線，使點恰為的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

（本題15分） 已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線交橢圓于不同的兩點，．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若，且，求的值（點為坐標原點）；

（Ⅲ）若坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

（本題15分）已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線交橢圓于不同的兩點，．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若，且，求的值（點為坐標原點）；

（Ⅲ）若坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

（本題15分）設(shè)函數(shù).

 (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當時,是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，請說明理由。

(Ⅲ)關(guān)于的方程在上恰有兩個相異實根,求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

（本題15分）某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．若每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

（１）當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?（２）當每輛車的月租金定為多少元時, 租賃公司的月收益最大，最大月收益是多少?

查看答案和解析>>

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

解答

B

D

A

B

D

B

D

C

D

C

二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分

11．        負                                   12．　　　　　　　    　　　

13．                                  14．                         　      

15．       2                                     16．      2125                  

17．                              

三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

18．解：（1）=，得：=，

即：，      …………………………………………………………３分

  又∵０＜＜，

∴=．               …………………………………………………………５分

（2）直線方程為：．

，點到直線的距離為：．

∵

∴，    …………………………………………………………9分

 ∴，  …………………………………………………………11分

又∵０＜＜，       

 ∴sin＞0，cos＜0； …………………………………………………………12分

∴  

 ∴sin-cos=    ……………14分

19.(Ⅰ)證明：連Ａ1B，Ｄ1C.

……２分　　

連結(jié)，則

又，故D1E⊥平面AB1F．     ………………………………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，Ｅ為棱BC的中點．

   ………………9分

(Ⅲ).               ………………………11分

在中，

 ………………………14分

20. (Ⅰ)證明:令

，總有恒成立．

，總有恒成立．

即

令

令

故函數(shù)是奇函數(shù).              ………………………………………………5分

(Ⅱ) ，

．…………………………………………8分

……………………………………………………………………………10分

(Ⅲ)

……………………………………………………………………………15分

21．解：（Ⅰ）若為等腰直角

三角形，所以有OA=OF2，即b=c ．  ………2分

所以     …………５分

   （Ⅱ）由題知

其中，．

由　…８分

將B點坐標代入，

解得．　�、佟　　　　　�10分

又由 ② …12分

由①, ②解得,

所以橢圓方程為．　　　 　……………………………………………14分

22．解：  

（Ⅰ）由題意，得

所以，         …………………………………………5分

   （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，

 

 

－4

（-4，-2）

－2

1

 

+

0

－

0

+

 

 

極大值

極小值

 

函數(shù)值

－11

 

13

 

 

4

在[－4，1]上的最大值為13，最小值為－11。     …………………10分

（Ⅲ）

或．所以存在或，使． ……………15分

 

 


同步練習(xí)冊答案