A.過點(1.)的雙曲線的一支 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在雙曲線數(shù)學(xué)公式的一支上不同的三點A(x1,y1)、B(數(shù)學(xué)公式,6)、C(x2,y2)與焦點F(0,5)的距離成等差數(shù)列.
(1)求y1+y2;
(2)證明線段AC的垂直平分線經(jīng)過某一定點,并求該定點的坐標.

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在雙曲線的一支上不同的三點A(x1,y1)、B(,6)、C(x2,y2)與焦點F(0,5)的距離成等差數(shù)列.
(1)求y1+y2
(2)證明線段AC的垂直平分線經(jīng)過某一定點,并求該定點的坐標.

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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0),過焦點F1的弦AB(A、B在雙曲線的同支上)長為m,另一焦點為F2,求△ABF2的周長.

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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)的焦點為F1、F2,弦AB過F1且在雙曲線的一支上,若|AF2|+|BF2|=2|AB|,則|AB|為
4a
4a

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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,過焦點F1的弦AB,(A,B兩點在同一支上)且長為m,另一焦點為F2,則△ABF2的周長為( 。

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1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.B 10.C(文、理) 

11.B(文理) 12.C 13.-1 14.-2 15.①③④

16.①③④

  17.設(shè):該工人在第一季度完成任務(wù)的月數(shù),:該工人在第一季度所得獎金數(shù),則的分布列如下:

  

  

  

  

  ∴ 

      

  答:該工人在第一季度里所得獎金的期望為153.75元.

  18.(1)∵   ∴ ,且p=1,或

  若是,且p=1,則由

  ∴ ,矛盾.故不可能是:,且p=1.由,得

  又,∴ 

 。2)∵ ,

  ∴ 

  

  當(dāng)k≥2時,.  ∴ n≥3時有

  

   

  ∴ 對一切有:

  (3)∵ ,

  ∴ .  

  故

  ∴ 

  又

  ∴ 

  故 

  19.(甲)(1)∵ 側(cè)面底面ABC,  ∴ 在平面ABC上的射影是AC

  與底面ABC所成的角為∠

  ∵ ,, ∴ ∠=45°.

  (2)作ACO,則⊥平面ABC,再作OEABE,連結(jié),則,所以∠就是側(cè)面與底面ABC所成二面角的平面角.

  在Rt△中,,,

  ∴ .  60°.

  (3)設(shè)點C到側(cè)面的距離為x

  ∵ ,

  ∴ .(*)

  ∵ ,,  ∴ 

  又,∴ 

  又. ∴ 由(*)式,得.∴ 

  (乙)(1)證明:如圖,以O為原點建立空間直角坐標系.

  設(shè)AEBFx,則a,0,a),Fa-x,a,0),(0,a,a),Ea,x,0),

  ∴ (-xa,-a),

  a,x-a,-a).

  ∵ ,

  ∴ 

 。2)解:記BFx,BEy,則xya,則三棱錐的體積為

  

  當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立,因此,三棱錐的體積取得最大值時,

  過BBDBFEFD,連結(jié),則

  ∴ ∠是二面角的平面角.在Rt△BEF中,直角邊BD是斜邊上的高,  ∴ 

  在Rt△中,tan∠.故二面角的大小為

  20.∵ k=0不符合題意, ∴ k≠0,作直線

  ,則

  ∴ 滿足條件的

  

  由消去x,得

  ,

  .(*)

  設(shè)、、,則 

  又

  ∴ 

  故AB的中點,. ∵ lE, ∴ ,即 

  代入(*)式,得

  

  21.(1).當(dāng)x≥2時,

  

    

    

    

    

  ∴ ,且

  ∵ 

  ∴ 當(dāng)x=12-x,即x=6時,(萬件).故6月份該商品的需求量最大,最大需求量為萬件.

  (2)依題意,對一切{1,2,…,12}有

  ∴ x=1,2,…,12).

  ∵ 

      

  ∴ . 故 p≥1.14.故每個月至少投放1.14萬件,可以保證每個月都保證供應(yīng).

  22.(1)按題意,得

  ∴  即 

  又

  ∴ 關(guān)于x的方程

  在(2,+∞)內(nèi)有二不等實根x、關(guān)于x的二次方程

在(2,+∞)內(nèi)有二異根、

  

  故 

  (2)令,則

  ∴ 

 。3)∵ 

  ∴ 

       

  ∵ ,  ∴ 當(dāng),4)時,;當(dāng)(4,)是

  又在[,]上連接,

  ∴ 在[,4]上遞增,在[4,]上遞減.

  故 

  ∵ 

  ∴ 0<9a<1.故M>0. 若M≥1,則

  ∴ ,矛盾.故0<M<1.

 


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