(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系.求橢圓C的方程, 是否存在直線l與橢圓C交于M.N兩點(diǎn).且線段MN的中點(diǎn)為C.若存在.求l與直線AB的夾角.若不存在.說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=數(shù)學(xué)公式,BC=數(shù)學(xué)公式.橢圓C以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D
(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓C的方程;
(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)為C,若存在,求l與直線AB的夾角,若不存在,說明理由.
(理)若點(diǎn)E滿足數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|,若存在,求出直線l與AB夾角的范圍,若不存在,說明理由.

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如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.橢圓C以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D
(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓C的方程;
(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)為C,若存在,求l與直線AB的夾角,若不存在,說明理由.
(理)若點(diǎn)E滿足=,問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|,若存在,求出直線l與AB夾角的范圍,若不存在,說明理由.

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如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.橢圓C以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D
(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓C的方程;
(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)為C,若存在,求l與直線AB的夾角,若不存在,說明理由.
(理)若點(diǎn)E滿足=,問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|,若存在,求出直線l與AB夾角的范圍,若不存在,說明理由.

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如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
3
2
,BC=
1
2
.橢圓C以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D
(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓C的方程;
(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)為C,若存在,求l與直線AB的夾角,若不存在,說明理由.
(理)若點(diǎn)E滿足
EC
=
1
2
AB
,問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|,若存在,求出直線l與AB夾角的范圍,若不存在,說明理由.

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直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.橢圓C以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D.

   (1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓C的方程;

   (2)若點(diǎn)E滿足,問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且,若存在,求出直線l與AB夾角的范圍,若不存在,說明理由.

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1.B 2.(文)B (理)D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.(文)A。ɡ恚〥 

8.D 9.B 10.D 11.A 12.B 13.2

  14.(0,)  15.  16.

  17.解析:恰有3個紅球的概率

  有4個紅球的概率

  至少有3個紅球的概率

  18.解析:∵ 

 。1)最小正周期 

 。2)

  ∴ 時 ,∴ ,  ∴ a=1.

  19.解析:(甲)(1)以DA、DCDP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)設(shè)P(0,0,2m(1,1,m), ∴ (-1,1,m),=(0,0,2m

  ∴ ,,

  ∴ 點(diǎn)E坐標(biāo)是(1,1,1)

 。2)∵ 平面PAD, ∴ 可設(shè)Fx,0,z=(x-1,-1,z-1)

  ∵ EF⊥平面PCB ∴ ,-1,2,0,

  ∵  ∴ ,-1,0,2,-2

  ∴ 點(diǎn)F的坐標(biāo)是(1,0,0),即點(diǎn)FAD的中點(diǎn).

 。ㄒ遥1)證明:∵ 是菱形,∠=60°是正三角形

  又∵ 

  

  (2) ∴ ∠BEM為所求二面角的平面角

  △中,60°,Rt△中,60°

  ∴ , ∴ 所求二面角的正切值是2;

 。3)

  20.解析:(1)設(shè)fx)圖像上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),點(diǎn)(x,y)關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對稱點(diǎn)(-x,2-y)在hx)圖像上

  ∴ , ∴ ,即 

 。2)(文):,即在(0,上遞減, ∴ a≤-4

 。ɡ恚, ∵  在(0,上遞減,

  ∴ (0,時恒成立.

  即 (0,時恒成立. ∵ (0,時, ∴

  21.解析:(1)2007年A型車價為32+32×25%=40(萬元)

  設(shè)B型車每年下降d萬元,2002,2003……2007年B型車價格為:(公差為-d

  …… ∴ ≤40×90% ∴ 46-5d≤36 d≥2

  故每年至少下降2萬元

 。2)2007年到期時共有錢

  >33(1+0.09+0.00324+……)=36.07692>36(萬元)

  故5年到期后這筆錢夠買一輛降價后的B型車

  22.解析:(1)如圖,以AB所在直線為x軸,AB中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系,A(-1,0),B(1,0)

  設(shè)橢圓方程為:

  令 ∴

  ∴ 橢圓C的方程是:

  (2)(文)lAB時不符合,

  ∴ 設(shè)l

  設(shè)M),N,

  ∵   ∴ ,即,

  ∴ l,即 經(jīng)驗(yàn)證:l與橢圓相交,

  ∴ 存在,lAB的夾角是

  (理),,lAB時不符,

  設(shè)lykxmk≠0)

  由 

  M、N存在D

  設(shè)M,),N,),MN的中點(diǎn)F,

  ∴ ,

  

  ∴   ∴ 

  ∴   ∴ 

  ∴ lAB的夾角的范圍是

 


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