(II)記.求函數(shù)的最小值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的最小正周期和值域；

   （II）記的內角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若求角C的值。

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設函數(shù)，，

其中，記函數(shù)的最大值與最小值的差為。

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）畫出函數(shù)的圖象并指出的最小值。

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（本小題滿分14分

函數(shù)實數(shù)．

（I）若，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（II）當函數(shù)與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，記的最小值為，求的值域；

（III）若與在區(qū)間內均為增函數(shù)，求的取值范圍。

（文）已知函數(shù) ．

 （I）若函數(shù)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；

 （II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調，求的取值范圍

 

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設是正整數(shù)，為正有理數(shù)。

（I）求函數(shù)的最小值；

（II）證明：；

（III）設，記為不小于的最小整數(shù)，例如，，。令，求的值。

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的最小正周期和值域；

   （II）記的內角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若求C的值。

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一、選擇題：（1）－（12）ＣＡＡＤＢ　　ＢＡＡＣＤ　�。茫�

二、填空題：（13）  （14）  （15）  （16）

三、解答題：

（17）解：（1）                                   …………6分

（2）                 …………8分

 時，

當時，

當時，……11分

綜上所述：………………12分

（18）解：（1）每家煤礦必須整改的概率1-0.5，且每家煤礦是否整改是相互獨立的，所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是

                   ………………4分

（2）由題設，必須整改的煤礦數(shù)服從二項分布，從而的數(shù)學期望是

，即平均有2.50家煤礦必須整改.       ………………8分

（3）某煤礦被關閉，即煤礦第一次安檢不合格，整改后復查仍不合格，所以該煤礦被關閉的概率是，從而該煤礦不被關閉的概率是0.9，由題意，每家煤礦是否關閉是相互獨立的，所以5家煤礦都不被關閉的概率是

從而至少關閉一家煤礦的概率是          ………………12分

（19）證明：由多面體的三視圖知，四棱錐的底面是邊長為的正方形，側面是等腰三角形，，

且平面平面.……2分

（1）      學科網(Zxxk.Com)連結，則是的中點，

在△中，，………4分

   且平面，平面，

 ∴∥平面  ………6分

(2) 因為平面⊥平面，

平面∩平面，

 又⊥，所以，⊥平面，

∴⊥ …………8分

又，,所以△是

等腰直角三角形，

且，即………………10分

 又， ∴ 平面，

又平面，

所以  平面⊥平面  ………………12分

（20）解：設

由

即

，

              ………………6分

（2）由題意得上恒成立。

即在[－1，1]上恒成立。

設其圖象的對稱軸為直線，所以上遞減，

故只需，，即………………12分

（21）解：（I）由

                                             

                                                                                                   

    所以，數(shù)列                        …………6分

   （II）由得：

                                                                                

     …………（1）                             

     …………（2）                   …………10分

   （2）－（1）得：

                                             …………12分

（22）解：（Ⅰ）∵  

∵直線相切，

∴   ∴    …………3分

∵橢圓C1的方程是     ………………6分

（Ⅱ）∵MP=MF2，

∴動點M到定直線的距離等于它到定點F1（1，0）的距離，

∴動點M的軌跡是C為l1準線，F(xiàn)2為焦點的拋物線  ………………6分

∴點M的軌跡C2的方程為    …………9分

（Ⅲ）Q（0，0），設 

∴ 

∵

∴

∵，化簡得

∴    ………………11分

∴

當且僅當 時等號成立   …………13分

∵

∴當的取值范圍是

……14分

 


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