在ΔABC中.角A.B.C所對(duì)的邊分別為a.b.c.且. (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)若.求bc的最大值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a2+b2=6c2，則（cotA+cotB）•tanC的值為
 
．

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a=1，c=
3
，C=
π
3
，則A=
 
．

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知向量m=(2sin
A+C
2
，-1)，n=(2sin
A+C
2
，cos2B+
7
2
)，且m•n=0．
（I）求角B的大��；
（II）若sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，且
BA
•
BC
=18，求b的值．

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且cosA=
1
3
．
（Ⅰ）求sin2
B+C
2
+cos2A的值；
（Ⅱ）若a=
3
，求bc的最大值．

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．若∠B=45°，b=
2
，a=1，則∠C等于
 
度．

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1、C  2、A  3、C  4、A  5、C  6、B  7、B  8、D  9、A  10、C  11、B  12、D

13、1.56   14、5   15、

 16、(1)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一；(2)三個(gè)直角面面積的平方和等于斜面面積的平方；(3)斜面與三個(gè)直角面所成二面角的余弦平方和等于1，等等

17、解: (Ⅰ) 　　=
　　= 　　= 　　=

　　(Ⅱ) ∵ 　　∴ ,
　　又∵ 　　∴ 　　當(dāng)且僅當(dāng) b=c=時(shí),bc=,故bc的最大值是.

18、

19、(1)證明：底面           

且          

平面平面

(2)解：因?yàn)?sub>，且，

      可求得點(diǎn)到平面的距離為

(3)解：作，連，則為二面角的平面角

      設(shè)，，在中，求得，

同理，，由余弦定理

解得， 即＝1時(shí)，二面角的大小為

20、

21、解：設(shè)

由題意可得：

即                                 

又

相減得：

∴                                 

∴直線的方程為，即．

（2）設(shè)：，代入圓的方程整理得：

∵是上述方程的兩根

∴             

同理可得：     

∴．                             

22、解：（1）由題意，在[]上遞減，則解得  

所以，所求的區(qū)間為[-1，1]        

（2）取則，即不是上的減函數(shù)

取，

即不是上的增函數(shù)

所以，函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，從而該函數(shù)不是閉函數(shù)

（3）若是閉函數(shù)，則存在區(qū)間[]，在區(qū)間[]上，函數(shù)的值域?yàn)閇]，即，為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

即方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

當(dāng)時(shí)，有，解得

當(dāng)時(shí)，有，無(wú)解

綜上所述，

 

 

 


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