A. B. C. D.5．甲校有3600名學(xué)生.乙校有5400名學(xué)生.丙校有1800名學(xué)生.為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況.計(jì)劃采用分層抽樣法.抽取一個(gè)容量為90人的樣本.應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人）另外750名工人參加過長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣的方法（按A類、B類分兩層）從該工廠的工人中抽取100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果如下表1和表2．
表1
生產(chǎn)能力分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數(shù) 8 x 3 2
表2
生產(chǎn)能力分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數(shù) 6 y 27 18
（Ⅰ）先確定x、y的值，再補(bǔ)齊下列頻率分布直方圖．

（Ⅱ）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“工人的生產(chǎn)能力與工人的類別有關(guān)”？
生產(chǎn)能力分組 [110，130） [130，150） 合計(jì)
A類工人
B類工人
合計(jì)
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k） 0，05 0.025 0.01 0.005
k 3.841 5.024 6.635 7.879

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如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，直線A′B和直線AC、CC′、C′A所成的角的大小分別是α、β、γ，則α、β、γ的大小關(guān)系是（　�。�

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（2012•武昌區(qū)模擬）通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人，對(duì)過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
男 女 總計(jì)
走天橋 40 20 60
走斑馬線 20 30 50
總計(jì) 60 50 110
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，算得K2=
110×(40×30-20×20)2
60×50×60×50
≈7.8
參照獨(dú)立性檢驗(yàn)附表，得到的正確結(jié)論是（　　）

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設(shè)向量
a
=（1，cos2θ），
b
=（2，1），
c
=（4sinθ，1），
d
=（
1
2
sinθ，1）．
（1）若θ∈（0，
π
4
），求
a
•
b
-
c
•
d
的取值范圍；
（2）若θ∈[0，π），函數(shù)f（x）=|x-1|，比較f（
a
•
b
）與f（
c
•
d
）的大�。�

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“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
男性 女性 合計(jì)
反感 10
不反感 8
合計(jì) 30
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是
8
15
．
（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關(guān)？（x2=
(a+b+c+d)(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，當(dāng)Χ2＜2.706時(shí)，沒有充分的證據(jù)判定變量性別有關(guān)，當(dāng)Χ2＞2.706時(shí)，有90%的把握判定變量性別有關(guān)，當(dāng)Χ2＞3.841時(shí)，有95%的把握判定變量性別有關(guān)，當(dāng)Χ2＞6.635時(shí)，有99%的把握判定變量性別有關(guān)）
（Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

選項(xiàng)

A

B

B

D

B

D

C

A

B

C

A

D

二、填空題

13、（－¥，－1）È（2，＋¥）  14 、2n ? 1   15、45  16、 17、0.94  18、

三、解答題

19、解: 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= = , a4=a3q=2q

所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3,

當(dāng)q1=, a1=18.所以 an=18×()n－1= = 2×33－n. 

當(dāng)q=3時(shí), a1= , 所以an=×3n－1=2×3n－3

20、解：（1）將函數(shù)解析式變形為

   （2）方程f(x)=5的解分別是                和 ，      由于f(x)在(-∞,-1]和[2,5]上單調(diào)遞減，在[-1,2]和[5,+∞)上單調(diào)遞增，因此

.   

由于

21、解：（1）當(dāng)a＝2時(shí)，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）

（2）∵ B＝（2a，a2＋1），

當(dāng)a＜時(shí)，A＝（3a＋1，2）要使BA，必須，此時(shí)a＝－1；

當(dāng)a＝時(shí)，A＝，使BA的a不存在；

當(dāng)a＞時(shí)，A＝（2，3a＋1）要使BA，必須，此時(shí)1≤a≤3.

綜上可知，使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}

22、解：（Ⅰ）求導(dǎo)得。

            由于 的圖像與直線相切于點(diǎn)，

            所以，即：

                  1-3a+3b = -11        解得: ．

                  3-6a+3b=-12

（Ⅱ）由得：

     令f′（x）＞0，解得 x＜-1或x＞3；又令f′（x）< 0，解得 -1＜x＜3.

故當(dāng)x（, -1）時(shí)，f(x)是增函數(shù)，當(dāng) x（3,）時(shí)，f(x)也是增函數(shù)，

但當(dāng)x（-1 ，3）時(shí)，f(x)是減函數(shù).

 


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